[مسئله]
در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]
[/مسئله]
[راه حل]
در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.
[/راه حل]
[پاسخ]
4
[/پاسخ]

[مسئله]
در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [1,7,8,6,2]
[/مسئله]
[راه حل]
در این اعداد، دو عدد بزرگتر 8 و 7 و دو عدد كوچكتر 2 و 1 و 6 به عنوان پنجمين عدد است. از اين پنج عدد، 7 نزديكترين عدد به 6 است پس پاسخ 7 میباشد
[/راه حل]
[پاسخ]
7
[/پاسخ]

[مسئله]
در دنباله ی [3, 9, ?, 81] مقدار ? را مشخص کنید.
[/مسئله]
[راه حل]
هر جمله دنباله برابر است با سه به توان شماره عنصر در دنباله. از آنجا که ? در جایگاه سوم در دنباله قرار دارد، پس مقدار آن 3^3 و برابر با 27 میباشد.
[/راه حل]
[پاسخ]
27
[/پاسخ]

[مسئله]
تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟
[/مسئله]
[راه حل]
سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.
[/راه حل]
[پاسخ]
1
[/پاسخ]

[مسئله]
ده درصد از 1100 معادل یازده درصد از چه عددی است؟
[/مسئله]
[راه حل]
ده درصد از 1100 برابر میشود با 110.
باید معادله 0.11X=110 را حل کنیم که پاسخ آن X=1000 میشود
[/راه حل]
[پاسخ]
1000
[/پاسخ]

[مسئله]
تعداد مقسوم علیه های صحیح عدد 13 چقدر است؟
[/مسئله]
[راه حل]
عدد 13 عدد اول است و چهار مقسوم علیه صحیح به صورت -13, -1, 1, 13 دارد.
[/راه حل]
[پاسخ]
4
[/پاسخ]

[مسئله]
مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟
[/مسئله]
[راه حل]
از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.
[/راه حل]
[پاسخ]
4
[/پاسخ]

[مسئله]
مساحت یک کره با شعاع 3 واحد و درنظر گرفتن عدد پی برابر با 3 را بدست بیاورید.
[/مسئله]
[راه حل]
مساحت کره از رابطه ی 4pi(r^2) بدست می آید: 4 * 3 * (3^2) = 108
[/راه حل]
[پاسخ]
108
[/پاسخ]

[مسئله]
یک مثلث دو ضلع به طول های  2 و 5 دارد. طول ضلع سوم یک عدد صحیح است. بزرگ ترین مقدار ممکن برای طول ضلع سوم را بدست آورید.
[/مسئله]
[راه حل]
باید به ازای هر ضلع، رابطه ی a+b>c برقرار باشد تا مثلث تشکیل شود.  از آنجا که باید 2+X>5 بشود، لذا X>3 و از انجا که 2+5>X پس 3<X<7 و و بزرگ ترین مقدار ممکن برای X برابر با 6 میباشد.
[/راه حل]
[پاسخ]
6
[/پاسخ]

[مسئله]
بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟
[/مسئله]
[راه حل]
مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
مقسوم علیه های مشترک: 1, 2
بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2
[/راه حل]
[پاسخ]
2
[/پاسخ]

[مسئله]
باقی مانده ی تقسیم عدد 127 بر 19 چند میباشد؟
[/مسئله]
[راه حل]
19*6 = 114
127-114 = 13
پس باقی مانده تقسیم 127 بر 19 برابر با 13 میباشد
[/راه حل]
[پاسخ]
13
[/پاسخ]

[مسئله]
حاصل ضرب دو عدد متوالی مثبت برابر با 12 میباشد. عدد برزگتر را بیابید.
[/مسئله]
[راه حل]
(x-1)(x) = 12
x^2 - x = 12
x^2 - x - 12 = 0
(x-4)(x+3) = 0
x = 4 or x = -3
از آنجه که گفته دو عدد مثبت، پس x>0 و مقدار 4 قابل قبول است.
[/راه حل]
[پاسخ]
4
[/پاسخ]

[مسئله]
چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟
[/مسئله]
[راه حل]
9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1
7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1
پس 9! = 9*8*7!
پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد
[/راه حل]
[پاسخ]
72
[/پاسخ]

[مسئله]
سه توپ آبی و دو توپ قرمز داریم. تعداد راه های قرار دادن آنها در یک خط را بیابید.
[/مسئله]
[راه حل]
پنج توپ داریم که به 5! حالت میتوانند چیده شوند. از آنها که دو توپ قرمز هستند، جابجایی آنها باهم حالت جدیدی به وجود نمی آورد  برای سه توپ آبی نیز به همین صورت. پس این چیدمان درکل به (5!)/(2! * 3!) یعنی 10 حالت امکان پذیر است.
[/راه حل]
[پاسخ]
10
[/پاسخ]

[مسئله]
در پرتاب یک تاس، امکان عدد فرد آمدن را محاسبه کنید.
[/مسئله]
[راه حل]
تاس 6 وجه دارد که 3 وجه آن فرد است. پس امکان عدد فرد آمدن برابر با 3/6 یعنی 1/2 میباشد.
[/راه حل]
[پاسخ]
1/2
[/پاسخ]