Nach vielen Abenteuern im Wunderland findet sich Alice erneut am Hof der launischen Herzkönigin wieder. Sie will gerade unbemerkt den Garten durchqueren, als sie Zeugin eines Streits zwischen König und Königin wird. 
„Das ist ganz einfach“, sagt die Königin. „64 ist dasselbe wie 65, und damit basta.“ 
Ohne nachzudenken, mischt sich Alice ein. „Unsinn“, sagt sie. „Wenn 64 dasselbe wäre wie 65, wäre es 65 und nicht 64.“ 
„Was? Wie wagst du es?“, schnaubt die Königin. „Ich beweise es gleich und dann ab mit deinem Kopf!“ 
Ehe Alice sich wehren kann, zerrt man sie zu einem Feld mit zwei Schachbrettmustern: einem Quadrat mit 8 x 8 Feldern und einem Rechteck mit 5 x 13 Feldern. Als die Königin in die Hände klatscht, erscheinen vier merkwürdige Soldaten, legen sich nebeneinander hin und bedecken so das erste Schachbrett. Alice sieht: Zwei davon sind Trapeze mit nicht-diagonalen Seiten von 5 x 5 x 3. Die anderen beiden sind lange Dreiecke mit nicht diagonalen Seiten von 8 x 3. 
„Schau, das ist 64.“ Die Königin klatscht wieder in die Hände. Die Kartensoldaten stehen auf, ordnen sich neu und legen sich auf das andere Schachbrett. „Und das ist 65.“ 
Alice japst. Sie ist sicher: Größe und Form der Soldaten haben sich beim Transfer auf das andere Brett nicht verändert. Aber es ist eine mathematische Tatsache, dass die Königin irgendwie schummelt. Findet Alice den Fehler oder geht es ihr um Kopf und Kragen? 
[Drücke auf Pause, um das Rätsel zu lösen – Antwort in 3] 
[Antwort in 2] 
[Antwort in 1] 
Es sieht nicht gut aus für Alice -- doch sie denkt an den Geometrieunterricht und betrachtet erneut  Trapez- und Dreieck-Soldaten, die nebeneinander liegen. Sie scheinen genau die Hälfte des Rechtecks zu bedecken und ihre Ränder bilden eine lange Linie von Ecke zu Ecke. In diesem Fall müssten die Steigungen ihrer Diagonalen gleich sein. Aber als sie zur Berechnung der Steigung die altbewährte Formel “Rise over Run” anwendet, passiert etwas höchst Merkwürdiges. Die Diagonale des Trapez-Soldaten geht 2 nach oben und ist 5 lang, wodurch die Steigung zwei Fünftel oder 0,4 beträgt. Die Diagonale des Dreieck-Soldaten dagegen geht 3 nach oben und ist 8 lang, wordurch die Steigung drei Achtel oder 0.375 beträgt. Sie sind überhaupt nicht gleich! Ehe die Wachen der Königin eingreifen können, schluckt Alice etwas Schrumpftrank, um genauer hinschauen zu können. Tatsächlich gibt es eine winzige Lücke zwischen den Dreiecken und den Trapezen in Form eines Parallelogramms, das sich über das ganze Brett erstreckt und das fehlende Quadrat erklärt. 
Diese Zahlen haben es aber ganz besonders in sich: Sie gehören alle zur Fibonacci-Folge, in der jede Zahl die Summe der zwei vorherigen Zahlen bildet. Die Fibonacci-Zahlen haben zwei wichtige Eigenschaften: Erstens: Eine Fibonacci-Zahl zum Quadrat ergibt einen Wert, der um eins größer oder kleiner ist als das Produkt der Fibonacci-Zahlen auf beiden Seiten der Zahl. Anders gesagt: 8 zum Quadrat ist eins weniger als 5 mal 13, und 5 zum Quadrat ist eins mehr als 3 mal 8. Zweitens: Aufeinanderfolgende Fibonacci- Zahlen haben ein ähnliches Verhältnis. So ähnlich, dass es sich schließlich dem Goldenen Schnitt annähert. Dadurch können hinterhältige Königinnen Steigungen erzeugen, die täuschend ähnlich aussehen. In der Tat könnte die Herzkönigin ein ähnliches Rätsel aus vier beliebigen aufeinanderfolgenden  Fibonacci-Zahlen erstellen. Je höher die Zahlen, desto wahrer scheint das Unmögliche. Aber mit den Worten von Lewis Carroll, Autor von “Alice im Wunderland” und begnadeter Mathematiker,  der genau dieses Rätsel untersucht hat: Unmögliches kann man nicht glauben. 
