A fabulosa varinha Mirzakhani é o objeto mágico mais poderoso jamais criado. E é por isso que o terrível feiticeiro Moldevort está a pensar usá-la para conquistar o mundo. O Drumbledrore e tu já descobriram onde ela se esconde nesta gruta. 
A varinha está protegida por um sistema de 100 pedras mágicas — incluindo uma brilhante pedra basilar — e 100 plataformas. Se a pedra basilar for colocada na plataforma correta, a varinha aparecerá. Se for colocada incorretamente, toda a gruta ruirá. 
A pedra basilar é imune a qualquer magia, mas as outras pedras não. Por isso, podes agarrar nelas e lançar-lhes um feitiço, e a plataforma a que essa pedra pertence ficará a brilhar. Coloca todas as 99 pedras de forma correta e a plataforma final será o local onde se encontra a pedra basilar. 
Estás prestes a começar, quando chega um dos acólitos de Moldevort que sela, de forma irreversível, uma pedra qualquer  numa plataforma qualquer. Se precisares de colocar uma pedra que pertence a uma plataforma que já está ocupada, o teu feitiço fará iluminar-se outra plataforma qualquer desocupada. 
Quais são as probabilidades que tens 
de colocar a pedra basilar na plataforma correta? 
[Suspende aqui o vídeo se queres resolver sozinho] 
[Resposta em 3] 
[Resposta em 2] 
[Resposta em 1] 
Imaginemos que sabíamos tudo em relação a esta situação. Com um conhecimento perfeito, podíamos rotular as pedras de 1 a 100, com base na ordem por que planeamos colocá-las, e rotular as plataformas a que elas pertencem, da mesma forma. Vamos rotular a pedra que o acólito colocou, como 1, ou seja, supostamente para colocar na plataforma 1, e a pedra basilar como 100, pertencente à plataforma 100. 
Claro que não sabemos  qual plataforma é qual, por isso, a numeração das plataformas não nos é visível. 
Há três possibilidades: Uma, a primeira pedra foi colocada ao acaso na sua própria plataforma, situação em que  tens garantido o êxito. Duas, foi colocada na plataforma da pedra basilar e, nesse caso,  estás condenado ao fracasso. Mas, o mais provável — cenário três — foi colocada noutro sítio qualquer. 
Suponhamos que o acólito colocou a pedra 1, 
por exemplo, na plataforma 45. Depois, tu colocavas a pedra 2 na plataforma 2, a 3 na 3, e por aí fora, até chegares à pedra 45. Como essa plataforma está ocupada, iluminar-se-á outra plataforma qualquer. E aqui, há três possibilidades: Se é a plataforma 1, ganhaste, porque todas as restantes pedras irão para as plataformas corretas. Se a plataforma 100 se iluminar, perdeste, porque o lugar da pedra basilar ficará ocupado. Qualquer outra plataforma, e, essencialmente, voltas onde começaste, apenas com 54 pedras restantes e uma na plataforma errada. Nesse cenário, digamos  que o feitiço nos diz para colocar a pedra 45 na plataforma 82. Depois colocamos a 46 na 81, corretamente e a 82 ao acaso. Aqui chegamos às mesmas três possibilidades: pedestal 1, ganhaste, pedestal 100, perdeste, qualquer outro, o processo continua. 
Por outras palavras, estás a jogar um jogo em que tens hipóteses iguais de ganhar ou de perder e a hipótese de adiar o momento decisivo. Por mais vezes  que este processo se repita, inevitavelmente, terás  de colocar uma pedra no pedestal 1 ou no pedestal 100, antes de chegar à pedra basilar. É aí que se determina se ganhas ou perdes, e a probabilidade de isso ocorrer é igual. 
Isto pode não ser intuitivo, por isso imaginemos outro jogo semelhante. Digamos que Drumbledrore  gera magicamente números de 1 a 100. Se for um 1, ganhas. Se for um 100, perdes. Se for outro número qualquer, ele recomeça. Como a probabilidade de ganhar se sair um 1, é igual à probabilidade de perder, se sair um 100, este é um jogo em que a hipótese  de ganhar é igual à hipótese de perder. Pode demorar um bocado,  mas a demora não te dá vantagem em obter um 1 antes de um 100, ou vice-versa. O mesmo raciocínio essencial se aplica à nossa situação. 
Estás a ponderar se vale a pena arriscar uma hipótese de 50/50 quando Drumbledore revela a sua arma secreta: uma rara poção Felush Felucious que concede uma sorte extraordinária durante um breve período de tempo. Há uma hipótese em 100 de a plataforma da pedra basilar ter sido ocupada com a primeira pedra e tu já tenhas perdido, mas, se assim não foi, tens igual hipótese de ganhar ou perder, E, neste momento,  sentes-te cheio de sorte. 
