Bueno, estás en un verdadero aprieto. Verás, hace algunos años,  un rey decidió que morirías si no triplicabas  las monedas de oro de su tesoro. Afortunadamente para ti,  un hombre pequeño y extraño apareció y mágicamente cumplió la hazaña. El hombre metió y sacó puñados de monedas de una bolsa mágica y cantó una extraña rima: 
«Entre más oro entra, más sale, tan seguro como que soy yo. Y otra vez dentro, y otra vez fuera, y ahora se ha multiplicado por tres». 
Increíblemente, las monedas se triplicaron y tu vida se salvó. ¿Estabas agradecida? Sí. ¿Estabas desesperada? Sí. ¿Le prometiste al hombre tu primogénito a cambio de su ayuda? Sí. 
Avanzamos hasta el día de hoy. En cuanto das a luz a un hermoso niño, el pequeño hombre aparece para reclamar su premio. Lloras y le ruegas que no se lleve al bebé. Ablandándose, el hombre te dice: «si puedes adivinar mi nombre...». «¿Banach-Tarski?», respondes. «Está escrito en tu camisa». 
«¡¿Qué?! Mejor otra cosa. ¡Ajá!». 
«Mi bolsa...», te explica, «incrementa el número de monedas de oro que se ponen en ella de una manera muy especial. Si tomo cualquier número de monedas y las pongo dentro, saldrán más. Y si esas monedas las pongo  de nuevo en la bolsa, el número total de monedas que salga será el triple del inicial». 
El hombre toma 13 monedas y las pone en la bolsa, luego remueve el contenido. «He usado la magia una vez, no dos», dice. «Si me dices cuántas monedas hay en mi mano, tendré piedad». 
¿Cuántas monedas tiene en su mano? 
Pausa el video e intenta resolver el problema por tu cuenta. 
Tres. 
Dos. 
Uno. 
La magia de la bolsa funciona igual que una función matemática. En ambos casos, es conveniente usar  una flecha para denotar la transformación. Podemos escribir lo que sabemos de esta manera. 
Queremos saber qué va en este espacio en particular. 
Tal vez la bolsa multiplica el número de monedas por otro número. En ese caso, multiplicar por dicho número dos veces sería lo mismo que multiplicar por 3, lo que quiere decir que el multiplicador es la raíz cuadrada de 3. Pero ese no es un número entero y de la bolsa no salen pedacitos de monedas. Algo más está pasando. 
Si llenar el espacio  entre 13 y 39 es muy difícil, tal vez podemos empezar por algo más fácil. ¿Podemos averiguar  qué le pasará a 1 moneda? 
Si usas la bolsa dos veces  con una sola moneda, obtienes el triple, es decir, tres monedas. 
Como la bolsa siempre incrementa el número de monedas de oro, el espacio debe estar entre 1 y 3, o sea, 2. Es un comienzo. ¿Ahora qué sigue? 
Pensemos en otros posibles puntos de partida. 
Ya sabemos que 2 se convierte en 3, lo que nos permite llenar el siguiente espacio también. ¡Estamos avanzando! 
Ahora solo tenemos que seguir hasta 13. Pero recuerda la regla: entre más monedas metes, más monedas salen. Esto significa que los números de cada columna deben incrementar también. En otras palabras, si 6 monedas se convierten en 9, no es posible que 4 se conviertan en 10, ni que 4 se conviertan en 5, ya que 3 se convierten en 6. 
Así que 7 y 8 llenan esos espacios a la derecha de 4 y 5, lo que nos da la respuesta para dos espacios más. 
Sabiendo que los números incrementan en orden en cada columna, las únicas opciones para los espacios que faltan son 19, 20, 22 y 23. 
Y ya tenemos nuestra respuesta. El hombre debe tener  22 monedas en la mano. 
«Te daré tres oportunidades», dice el pequeño hombre. 
«22 monedas», respondes. 
«¡¿Qué?! ¿Cómo lo supiste?». 
«Me gustan los acertijos», respondes. 
«Además, está escrito en tu camisa». 
