two_view op• 資料種類:image2d × image2d → pose
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.recover_pose(pts1, pts2, K1, K2=None, planar_tol=3.0)(要直接呼叫實作,import twoview; twoview.recover_pose(pts1, pts2, K1, K2=None, planar_tol=3.0);從台帳取用則 ops3d.get("recover_pose"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
由對應點 + K 恢復相對姿態 (R,t) 與 3D 結構(用 cheirality 消歧)。→ (R, t_unit, points3d)。
t 的尺度不定，因此為單位向量。points3d 在 cam1 座標系中(對應 |t|=1 的尺度)。
fail-closed：平面(共面 3D)/純旋轉場景是本質矩陣分解的退化配置，Sampson 殘差維持 ~0 卻回傳錯誤的平移方向(表面上完美)。這類輸入無法還原位姿，因此以 ValueError 明確拒絕(請使用單應性分解)。planar_tol 是與視差、尺度無關的平面度閾值(_planar_degeneracy_ratio = H 與 F 擬合程度之比小於它即判定為退化。預設 3.0)。
步驟：
• 入口檢查(8 個點以上、點數一致、(N,2) 且有限)。
• 平面度：同時以正規化 DLT 擬合單應性 H、以正規化 8 點法擬合 F，求按自由度正規化的殘差尺度之比 σ_H / σ_F(_planar_degeneracy_ratio)。若小於 planar_tol(預設 3.0)則 ValueError。平面與純旋轉約為 √2，非平面則與視差 / 雜訊成比例地變大。H 奇異時比值視為 0，同樣拒絕。恰好 8 點時無法從 F 的殘差測得雜訊，因此使用以往的判定(H 殘差中位數 / 點的散布 < 1e-2，與視差成比例)。
• ★2026-11-05(對抗性驗證 G11)：以往的比值(H 殘差 / 點的散布，預設 1e-2)與視差成比例，即使非平面在基線小時也會被拒絕(camera.recover_pose 能解同一資料)。反之雜訊大時連平面也會放行(σ = 2 px 時比值超過 1e-2)。新比值修正了這兩點。
• essential_8point → 分解為 4 個候選 (R, ±t) → 對每個候選做 triangulate，取兩台相機中深度 > 0 的點數最多的候選(數量相同時取前面的候選)。
回傳值：R (3,3)、t (3,) 單位向量、points3d (N,3)。慣例為 cam1 = K1[I|0]、cam2 = K2[R|t]，X2 = R X1 + t。points3d 在 cam1 座標系中，尺度為 |t|=1。視線平行的對應為 NaN 列。
• 省略 K2 時兩張影像都用 K1。
• 對離群值毫無防備(不做 RANSAC)。請在前段去除誤對應。
• 決定性。GT 驗證用 pose_error，殘差用 sampson_distance。
• depth_sensors — 深度感測器知識 —— 測距原理、實機數值、缺測的表現
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• two_view_pose — py -3.11 examples_3d/two_view_pose.py
pose 作為輸入)fuse_to_voxel · pose_error · bundle_adjust · mean_reprojection_error · optimize_pose_graph · relative_pose · mean_edge_error · rotation_translation_error
two_view)fundamental_8point · essential_8point · triangulate · sampson_distance
*Provenance: twoview.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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