fullseye 本身具备测色功能（imgmetrics 族的 rgb_to_lab / delta_e_2000 等）。而 2-D 的颜色 op（trans_from_rgb / trans_to_rgb / cfa_to_rgb / linear_trans_color 等）是色彩空间的变换，并不是测色。外观检测中判定“颜色不同”时，只看 RGB 的差值，必然会在某处判错。本文不是 op 的说明，而是讲述位于 op 之前的物理与规约的教材。与 optics/guides/mv_*.md（成像系统）、3d/guides/depth_sensors.md（深度）、annotate/guides/dataset_conventions.md（输出端）处于同样的位置。
物体色不是仅由物体决定的。三刺激值是 3 个因子乘积的积分：
X = k ∫ S(λ) · R(λ) · x̄(λ) dλ Y = k ∫ S(λ) · R(λ) · ȳ(λ) dλ Z = k ∫ S(λ) · R(λ) · z̄(λ) dλ S(λ) = 光源的光谱分布 R(λ) = 物体的光谱反射率 x̄ȳz̄ = 配色函数（观察者） k 的归一化使完全漫反射面的 Y = 100
此式中没有的东西无法决定颜色。 也就是说：
• 光源变了，颜色就变（即使是同一物体）。
• 观察者变了，颜色就变 —— CIE 1931 2° 标准观察者与 CIE 1964 10° 标准观察者是不同的东西。检测的视场较宽，因此有使用 10° 的场合。没有注明用哪一个测得的 Lab 值无法比较。
• 相机的 RGB 不是此式的输出（§4）。
| 符号 | 实体 | 相关色温 |
| --- | --- | --- |
| D65 | 平均日光（D 系列于 1964 年根据实测统计定义） | 约 6504 K |
| D50 | 印刷、图形艺术的基准 | 约 5003 K |
| A | 钨丝灯（黑体） | 2856 K |
| F1–F12 | 荧光灯（12 种） | 因种类而异 |
D65 的相关色温不正好是 6500 K，是因为在标准制定之后，普朗克定律中常数 c₂ 的估计值被修订了。名称仍保留为 6500。
而重要的是 —— D 系列和 F 系列实际上都几乎无法用人工方式再现 （它们是数学定义的分布，而不是实际存在的光源）。此外：
> LED 既不属于 D 系列，也不属于 F 系列。
外观检测的照明如今几乎都是 LED。也就是说，查标准光源的表也得不到现场的 S(λ)。用分光辐射计实测，或使用厂商的光谱数据，是唯一可靠的途径。
存在这样的组合：光谱反射率 R(λ) 不同，但在某一光源下三刺激值一致。这称为同色异谱对。
只要是先积分再比较，这就无法避免。在降为 3 个数字（XYZ）的那一刻，无限维的 R(λ) 的信息就被丢弃了。其结果是：
• 白天和夜间判定结果不同（发生在混入外界光的检测间）
• 目视 OK 而相机 NG（人的配色函数与相机的灵敏度不同，§4）
• 把照明换成另一批次的 LED 后合格率变了（S(λ) 有细微差异）
想要区分，只能用光谱测量。 RGB 和 XYZ 都不够。反过来说，当有人说“用色差来管理”时，如果用哪个光源、哪个观察者没有确定，这种管理就无法再现。
相机的光谱灵敏度是配色函数的线性组合（Luther–Ives 条件），
在实际设备上基本不存在。因此：
• RGB → XYZ / Lab 的 3×3 矩阵，是仅在该光源、该被摄物群下成立的近似。 换到别的光源、别的材质群，就会出现系统误差（相机同色异谱）。
• 所以要用色卡标定。在相同照明、相同曝光下拍摄 X-Rite ColorChecker（24 色块）等，以色块的已知 Lab 为目标，用线性（或多项式）回归估计变换。用未标定的 RGB 算出 ΔE，也只是个数字而已。
1. 暗电流、偏置扣除
2. 阴影（平场）校正 —— 去除照明不均和镜头的 cos⁴
3. 白平衡 —— von Kries 型的对角缩放，更准确的是 Bradford CAT
4. 在线性空间中运算 —— 这是要点。不去除 sRGB 的伽马就做平均、缩放、插值，结果会变暗变浊（在非线性空间中求平均没有物理意义）
5. 只在显示时恢复伽马
饱和的像素作为颜色是无效的。 哪怕只有 1 个通道被截断，色相也会偏转。检测时要另外保留饱和掩膜，把它们从色差计算中排除。
| 公式 | 年份 | 性质 |
| --- | --- | --- |
| ΔE*ab（CIE76） | 1976 | Lab 的欧氏距离。实现简单，但在感知上不均匀（尤其在高彩度处偏差大） |
| ΔE94（CIE94） | 1994 | 对明度、彩度、色相加入权重。相对 CIE76 的改善很大 |
| ΔE00（CIEDE2000） | 2001 | 进一步加入旋转项和灰色校正。最为精细，但公式复杂 |
作为研究上的结论，有报告指出 CIE76 → CIE94 的改善，比 CIE94 → CIEDE2000 的改善更大。CIEDE2000 各校正项的贡献，若以彩度差校正为 100，则依次为色相差 29、旋转项 8、明度差 8、灰色校正 6，彩度差校正占主导。
kL（明度的权重）要按用途改变 —— 惯例是图形艺术取 1、纺织取 2。它是根据检测对象来确定的值，而不是可以直接沿用默认值的东西。
“ΔE = 1 是辨别极限”应当作为一种俗说来对待。实际的辨别阈值随色相、彩度、明度、背景、观察条件而变化。要针对自己的对象、在自己的观察条件下，实测阈值后再确定。
| 要素 | 现有的 | 欠缺的 |
| --- | --- | --- |
| 光源 S(λ) | light_spec(source=led/halogen/laser, wavelength_nm, bandwidth_nm) —— 中心波长 + 带宽的模型（附实际照明产品目录） | 无法保存实测的光谱分布。也没有 D65/A/F 系列的表 |
| 反射率 R(λ) | scene_material(albedo=...) —— 标量或 RGB | 无法保存光谱反射率。因此从原理上无法再现同色异谱 |
| 观察者 x̄ȳz̄ | 无 | CIE 1931 2° / 1964 10° 的配色函数表 |
| 相机灵敏度 | sensor_spec(qe=...) —— 标量的 QE | QE(λ) 曲线、彩色滤光片的光谱透过率 |
| 色彩空间变换 | imgmetrics 的 rgb_to_xyz / xyz_to_lab / rgb_to_lab / lab_to_rgb —— 按 CIE 定义，白点可用 white= 选择（默认 D65 2°） | 白点的适应（Bradford CAT）。逆变换会截断色域外的值，因此往返只在色域内一致 |
| 色差 | delta_e_76 / delta_e_2000 / delta_e_map —— CIEDE2000 以 Sharma 等人的 34 组验证对固定（可传入 kL / kC / kH） | ΔE94。基于光谱的色差 |
指标本身的用法（data_range 的陷阱、SSIM 的实现差异、在报告中附上条件的格式）另见 imgmetrics/guides/image_difference_metrics.md。
fullseye 中 RGB → L*a*b* 有 3 个：
| 在哪里 | 实现 | 尺度、精度 |
| --- | --- | --- |
| imgmetrics.rgb_to_lab | CIE 定义（sRGB 原色，可选白点） | float，L* 为 0–100。这个是正确的 |
| color_pca.trans_from_rgb(img, "lab") | 委托给上面那个 | 相同的值 |
| op 登记表中的 trans_from_rgb（backends_color） | OpenCV | 先量化为 uint8 再变换、然后除以 255 的 8-bit 尺度 |
在写本文的过程中发现的不一致，正是这一点 —— color_pca.trans_from_rgb() 只接受 hsv / yuv / gray，传入 "lab" 或 "xyz" 就会抛出 ValueError。正确的实现早已存在于 imgmetrics 中，但从色彩空间变换的入口却没有通往那里的路径。
修正方式不是“再写一套实现”，而是委托。若持有两套矩阵和传递函数，只修了其中一套时，就会不抛出异常而输出不同的颜色（imgmetrics 自身出于同样的理由，也把 sRGB 的传递函数委托给了 gfx2d）。
验证（tests/test_colorimetry.py）：白 → (100, 0, 0)（残差 2e-5 —— 因为公布的 sRGB 矩阵被舍入到了 7 位），sRGB 原色 → (53.241, 80.092, 67.203) 等与公布值一致，中灰 0.5 → L* = 53.389（不是 50），并且 color_pca 与 imgmetrics 返回相同的值。
• 要用数字管理颜色，先固定光源、观察者和白点。 这些没有确定的 ΔE 无法再现。
• RGB 的差不是色差。 用色卡标定之后才成为色差。
• 不要试图用 3 个数字区分光谱不同的东西。 这就是同色异谱，一旦更换照明就会失效。想要区分就用光谱测量。
• 在线性空间中计算。 不去除伽马求得的平均值不是物理量。
| 症状 | 首先怀疑 | 确认方法 |
| --- | --- | --- |
| 目视 OK 而相机 NG | 相机的光谱灵敏度与人不同（相机同色异谱） | 测量光谱反射率。做不到的话，在相同条件下拍摄标定色卡，看该颜色附近的残差是否较大 |
| 白天与夜间／不同季节判定结果不同 | 混入外界光，S(λ) 在变化 | 确认遮光后能否再现。用遮光帘围起来比较 |
| 更换照明后合格率变了 | LED 的光谱离散（即使同一型号也有批次差异） | 用新旧照明拍摄同一块标准板，比较通道比 |
| 图像缩小或平均后颜色变了 | 在伽马空间中做了运算 | 先恢复为线性再做同样的处理，进行比较 |
| 只有亮部的色相偏转 | 饱和（哪怕只有 1 个通道被截断也会偏转） | 查看各通道最大值的分布。统计停在饱和值上的像素数 |
| 只有视场边缘颜色不同 | 阴影未校正／边缘光量衰减（cos⁴） | 对白板满视场拍摄，取得平场后再判定 |
| ΔE 的数字与现场感觉不符 | 公式的选择（仍在用 CIE76）与 kL | 换成 ΔE94 / ΔE00，看与目视排序的相关性。阈值用自己的辨别实验重新确定 |
| Lab 值与其他公司对不上 | 白点和观察者不同（D65/D50、2°/10°） | 向对方确认白点和观察者。没有注明就不比较 |
• CIE Standard Illuminants（D 系列的定义经过、D65 的相关色温约 6504 K、c₂ 修订造成与名义值的偏差、D 系列几乎无法人工再现） —
<https://www.rp-photonics.com/cie_standard_illuminants.html> ／
<https://www.image-engineering.de/library/technotes/753-cie-standard-illuminants>
• G. Sharma, W. Wu, E. N. Dalal, *The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations* —
<https://hajim.rochester.edu/ece/sites/gsharma/papers/CIEDE2000CRNAFeb05.pdf>
• CIEDE2000 与 CIE94 各校正项的相对贡献，以及 CIE76 → CIE94 的改善大于 CIE94 → CIEDE2000 的改善（比较研究） —
<https://www.researchgate.net/publication/8127013_Relative_significance_of_the_terms_in_the_CIEDE2000_and_CIE94_color-difference_formulas>
• kL 的惯例值（图形艺术 1、纺织 2） — MATLAB imcolordiff —
<https://www.mathworks.com/help/images/ref/imcolordiff.html>