wave op• 資料種類:cimage × cimage → cimage
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True)(要直接呼叫實作,import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True);從台帳取用則 opsoptics.get("four_f_filter"))
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
4f 光学プロセッサ: 2 枚のレンズとフーリエ面のフィルタを通した出力。
入力面 → レンズ 1 → フーリエ面(`transfer` を掛ける)→ レンズ 2 →
出力面。スカラ回折の理想 4f 系では出力は
`out(x, y) = (u * h)(-x, -y)`
—— 畳み込みに座標反転が付く。2 枚のレンズがそれぞれ*前向きの*フーリエ
変換を行い、`F{F{u}}(x) = u(-x)` だからである。「フーリエ面で掛けるだけ」
の計算と実物の 4f 系はここが違うので、反転は既定でする。
離散でもこの反転は厳密で、添字の写像 `n -> (-n) mod N` になる
(`np.roll(a[::-1], 1)`)。反転そのものは添字の入れ替えなので誤差を持たない
—— 残る誤差は FFT の往復が乗せる 1e-16 台だけである(`transfer` を 1 に
した実測で最大絶対差 3.4e-16)。
*invert* を `False` にすると反転を省く(フィルタ後の場を入力座標のまま
見たいとき。物理の 4f 系ではないので、既定にはしない)。
真値(この op が再現するもの):
• `identity` フィルタ → 入力の 180 度回転に一致(実測 3.4e-16)。
• `block` フィルタ → 厳密にゼロ。
• `derivative_x` order=n → *n* 階の空間微分。ガウシアン(w=8, 64x64)で
1 階 5.8e-08 / 2 階 5.4e-08 の相対誤差 —— 1e-16 にならないのは
ガウシアンが厳密に帯域制限されていないから(打ち切りの分)。
• 線形性 `4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2)`。
• 合成 `4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2)`(反転を 2 回かけた分だけずれる
ので、合成を試すときは *invert* を `False` にする)。
• `|H| = 1` のフィルタは総パワーを保つ(Parseval)。
Raises `ValueError`: *field* / *transfer* が 2-D でない、形が違う、
2x2 未満、:data:MAX_FIELD_ELEMENTS 超、非有限、マスク付き。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 作為輸入)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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