bessel — MATH `numerics` op

• 資料種類:signal → signal

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.bessel(x, order: 'float' = 0, kind: 'str' = 'j') -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import mathnumerics; mathnumerics.bessel(x, order: 'float' = 0, kind: 'str' = 'j') -> 'np.ndarray';從台帳取用則 opsmath.get("bessel"))

用法

> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。

Bessel 関数。`kind = "j"(第 1 種 J)/ "y"(第 2 種 Y)/ "i"・"k"`(変形)。

円い膜の振動・円い開口の回折(Airy = J₁)・円筒の熱伝導に出る。門: Wronskian

J_{ν+1}(x)Y_ν(x) − J_ν(x)Y_{ν+1}(x) = 2/(πx)、漸化式 J_{ν−1} + J_{ν+1} = (2ν/x) J_ν。

Y と K は x > 0 のみ(原点で発散する)。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• (尚無)

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `signal` 作為輸入)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同類別(`numerics`)

erf · erfc · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes

*Provenance: mathnumerics.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

bessel — MATH numerics op

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