erf — MATH `numerics` op

• Datenarten: signal → signal

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.erf(x) -> 'np.ndarray' (die Implementierung direkt: import mathnumerics; mathnumerics.erf(x) -> 'np.ndarray'; aus dem Register: opsmath.get("erf"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

誤差関数 erf(x) = (2/√π) ∫_0^x e^{−t²} dt。

正規分布の累積や、ぼけたエッジ(ガウスで畳んだ段差)の形そのもの: 幅 σ のガウスでぼけた段差は

½(1 + erf(x / (σ√2)))。門: 奇関数、erf(∞) = 1、導関数 = (2/√π) e^{−x²}、Gauss 求積による積分と一致。

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py

• poc_battery_electrode_breathing — py -3.11 examples/poc_battery_electrode_breathing.py

• poc_change_detection_misreg — py -3.11 examples/poc_change_detection_misreg.py

• poc_crack_width_timeseries — py -3.11 examples/poc_crack_width_timeseries.py

• poc_dic_strain — py -3.11 examples/poc_dic_strain.py

• poc_die_tilt_tsv_overlay — py -3.11 examples/poc_die_tilt_tsv_overlay.py

• poc_dimensional_inspection — py -3.11 examples/poc_dimensional_inspection.py

• poc_exoplanet_transit — py -3.11 examples/poc_exoplanet_transit.py

• poc_fresco_craquelure — py -3.11 examples/poc_fresco_craquelure.py

• poc_mri_bias_field — py -3.11 examples/poc_mri_bias_field.py

• poc_search_sweep_width — py -3.11 examples/poc_search_sweep_width.py

• poc_settlement_significance — py -3.11 examples/poc_settlement_significance.py

• poc_star_astrometry — py -3.11 examples/poc_star_astrometry.py

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

Gleiche Kategorie (`numerics`)

erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes

*Provenance: mathnumerics.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

erf — MATH numerics op