geometry op• 数据种类:image2d → table
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict'(要直接调用实现,import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat_grid(mask, source=None, *, spacing=1.0, t: 'float | None' = None) -> 'dict';从台账取用则 opsmath.get("geodesic_heat_grid"))
> 该算子的说明尚无译文,以下照原文给出。
2-D 画像・3-D ボリュームの格子の上で、障害物を避けた測地距離を熱法で求める(Crane et al. 2013 の格子版)。
`mask は通れる画素/ボクセルが True の bool 配列(2-D か 3-D)、source は始点の添字(1 点 (i, j[, k])`
か点の列。省略すると最初の通れる画素)。`spacing` は軸ごとの画素の大きさ(スカラーか軸ごと)。
1) (I − tΔ) u = δ(熱を広げる、Δ は通れる画素の間だけを結ぶ 2d+1 点の Laplacian = 障害物は断熱)
2) X = −∇u / |∇u|(面の間の差分で) 3) Δφ = ∇·X を解いて始点で 0 にずらす。
返り値 `{"distance", "t"}`(通れない画素と、始点と繋がらない画素は inf)。
門: 障害物の無い空間ではユークリッド距離へ収束する。画素の Dijkstra(4/8 近傍)は格子の向きの誤差
(4 近傍で最大 41%、8 近傍で最大 8%)が細かくしても消えないが、熱法は消えていく。
mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。
• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。
• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。
• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 作为输入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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