transform op• 資料種類:image2d → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathtransforms; mathtransforms.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("hankel_image"))
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
軸対称な画像(円い開口・ガウスの塊・回折の輪)の 2 次元フーリエ変換を、動径の 1 本の Hankel 変換で求める。
画像を中心からの距離で 1 画素幅の輪に分けて平均し(動径の分布)、`hankel_transform`(0 次)にかける。
軸対称なら 2 次元の変換が1 本の積分で済み(輪で平均するので雑音も 1/√(輪の画素数) に減る)、軸対称から
どれだけ崩れているか(`asymmetry`)を数で返す。周波数の刻みは 2-D FFT と同じく 1/(2·半径) 程度で、細かくはならない。
Args:
image: 2-D の実画像。
center: 中心 (行, 列)。省略すると明るさの重心。
spacing: 1 画素の長さ(周波数の単位を決める)。
n: Hankel 変換の標本数。
r_max: 使う半径の上限(既定 = 中心から画像の縁までの最短距離。角の欠けた輪は使わない)。
Returns:
`nu(周波数)・F(2-D フーリエ変換の動径断面、∬ f e^{−2πi k·x} dx の値)・r・profile`(動径の分布)・
`center・asymmetry` = ‖画像 − 分布から作り直した軸対称の画像‖ / ‖画像‖(0 なら軸対称。暗い背景で薄めない)。
門: 半径 R の円板は F(ν) = R J₁(2πνR)/ν(Airy)、exp(−π r²/σ²) は σ² exp(−π σ² ν²)(自己双対の拡大)、
2-D FFT の動径断面と一致。
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py
table 作為輸入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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