transform op• 데이터 종류: signal × signal → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.hankel_transform(r, f, *, r_max: 'float | None' = None, order: 'int' = 0, n: 'int' = 256) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import mathtransforms; mathtransforms.hankel_transform(r, f, *, r_max: 'float | None' = None, order: 'int' = 0, n: 'int' = 256) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 opsmath.get("hankel_transform"))
> 이 연산자의 설명은 아직 번역이 없습니다. 원문을 그대로 싣습니다.
p 次の Hankel 変換 F(ν) = 2π ∫_0^∞ f(r) J_p(2πνr) r dr を quasi-discrete 法で。
`(r, f) は動径の標本(r は昇順)。標本点 r_k へは線形補間で載せ、r_max`(既定 = r の最大値)の外は 0。
`f に呼び出し可能を渡すと、標本点で直接評価する(r は無視して r_max` を必ず渡す)。
標本点は r_k = j_k R / S(j_k は J_p の k 番目の零点、S = j_{n+1})、周波数 ν_k = j_k / (2πR)。
この変換は核 T が対合(T·T = I)なので、同じ関数で逆変換もできる(`F` を f として渡す)。
門: exp(−π r²) は自己双対(F(ν) = exp(−π ν²))。0 次の Hankel 変換は軸対称な関数の
2 次元フーリエ変換の動径断面に等しい。
返り値: `{"r", "f", "nu", "F", "T_involution_error"}`(最後は ‖T·T − I‖_max)。
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py
table 를 입력으로 받는 것)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response · tf_step_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.