nurbs_curve — MATH `geometry` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathgeometry; mathgeometry.nurbs_curve(control_points, weights=None, *, degree: 'int' = 3, knots=None, n: 'int' = 200) -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("nurbs_curve"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

NURBS 曲線を評価する(重みつき・制御点は一般に通らない)。

Args:

control_points: (m, d) の制御点(d = 2 なら平面、3 なら空間)。

weights: 長さ m の正の重み。省略すると全部 1(= 普通の B スプライン)。重みを大きくすると曲線がその点に寄る。

degree: 次数 p(m − 1 以下)。

knots: 長さ m + p + 1 の節点列。省略すると両端 p+1 重の一様節点(端点だけは制御点を通る)。

n: 評価する点の数(定義域を等分)。

Returns:

`points (n, d) 曲線上の点、u パラメータ、basis` (n, m) 有理基底 R_i(u)(各行の和は 1)、

`knots・weights・degree`。

例: 9 点の 2 次 NURBS で円を 厳密に 描く(`nurbs_circle` が制御点・重み・節点を返す)。多項式の

B スプラインでは円は近似しかできない —— 重みが要る理由がここにある。

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

Gleiche Kategorie (`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

nurbs_curve — MATH geometry op