minimal_surface_bend — 3D `surface` op

• Datenarten: keine → mesh (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.minimal_surface_bend(t=0.0, nu=80, nv=120, extent=1.5, scale=1.0) (die Implementierung direkt: import render3d; render3d.minimal_surface_bend(t=0.0, nu=80, nv=120, extent=1.5, scale=1.0); aus dem Register: ops3d.get("minimal_surface_bend"))

Verwendung

Die Katenoid-Helikoid-Biegung — jedes Mitglied der Familie bleibt minimal.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The *associate family* `cos(t) * helicoid + sin(t) * catenoid` (in the

Weierstrass sense) deforms one into the other without stretching: the

surfaces are isometric at every `t`, and every one of them is minimal.

`t = 0 is the helicoid, t = pi/2` the catenoid.

★Why this earns its place: it turns "minimal" from a property of two

named surfaces into a one-parameter claim that must hold throughout. If

an implementation is only accidentally right at the endpoints, the middle of

the family exposes it — and the intrinsic geometry (first fundamental form)

must not change along the way, which is a second, independent check.

Returns a `mesh`.

Raises `ValueError`: the same shape/scale contracts as

:func:minimal_surface; a non-finite `t`.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• minimal_surfaces — py -3.11 examples_3d/minimal_surfaces.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `mesh` als Eingabe)

mesh_to_voxel · mesh_to_points · to_points · fuse_to_voxel · ambient_occlusion · cast_shadow · supersample_mesh · render_beauty

Gleiche Kategorie (`surface`)

minimal_surface · gyroid_isosurface · gyroid_solid_mask · curve3d_tube_mesh

*Provenance: render3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

minimal_surface_bend — 3D surface op