cplx_domain_colour — MATH `complex` op

• 데이터 종류: cimage → rgbimage

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.cplx_domain_colour(field, gamma=1.0, bands=0.0, saturation=1.0)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.cplx_domain_colour(field, gamma=1.0, bands=0.0, saturation=1.0), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("cplx_domain_colour"))

사용법

영역 채색 —— 복소장을 읽을 수 있는 RGB 이미지로 바꾼다.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Hue carries `arg(z)` (one full turn of the colour wheel per turn of the

argument, red at `arg = 0); value carries |z|` through the **strictly

increasing** map `t/(1+t) with t = |z|**gamma`, so a zero is exactly

black, `|z| = 1` is half brightness and a large modulus saturates at full

brightness. The saturation is not dropped far from the origin, so the

hue — and with it the argument — stays readable everywhere; pass

`saturation = 0` for a plain grey ramp of the modulus alone. With

`bands = 0` (the default) the

brightness is monotone in `|z|`, which means the picture is *invertible*:

the argument comes back out of the hue and the modulus out of the value.

★The picture proves a theorem. Walk a small circle around a zero of

order *m* and the hue cycles through the colour wheel exactly *m* times;

around a pole of order *m*, *m* times the other way. That is the argument

principle, read off the image with no numbers — and this family's

`cplx_winding_number` counts the same integer from the field itself, so

the drawing and the arithmetic check each other.

Parameters

----------

field : complex 2-D array (`cimage`)

Typically from :func:cplx_rational_field.

gamma : float > 0

Compresses (`<1) or stretches (>1`) the modulus ramp.

bands : float >= 0

Classic modulus contours: `bands` shading cycles per decade of

`|z|`. Non-zero breaks monotonicity (that is the point — it draws

level lines), so the inverse-mapping guarantee above holds only at 0.

saturation : float in [0, 1]

Raises `ValueError`: not a 2-D complex array; non-finite samples

(a pole sampled exactly — see :func:cplx_rational_field); `gamma <= 0`;

`bands < 0; saturation` outside [0, 1].

HALCON: no operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_complex_plane_fields — py -3.11 examples/poc_complex_plane_fields.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`rgbimage` 를 입력으로 받는 것)

—

같은 카테고리(`complex`)

cplx_contour_circle · cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

cplx_domain_colour — MATH complex op

사용법