curve_locality — MATH `construct` op

• 데이터 종류: pairs → table

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.curve_locality(points, gaps=(1, 2, 4, 8, 16, 32))(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.curve_locality(points, gaps=(1, 2, 4, 8, 16, 32)), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("curve_locality"))

사용법

곡선을 따라 번호 차가 k 인 두 점은 평면에서 얼마나 떨어져 있는가?

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

The reason a space-filling curve is used for storage layout, texture tiling

or rendering order is locality: neighbours in the ordering should stay

neighbours in space. This op measures that directly — for each gap `k` it

returns the mean Euclidean distance between points `i and i + k`.

★Why this earns its place: the claim "Hilbert has better locality than

scanning row by row" is usually asserted and never measured. Here it is a

table you can read: a Hilbert curve grows roughly as `sqrt(k)` (measured

1.00 / 1.53 / 2.12 / 3.17 / 4.29 / 6.38 at k = 1 .. 32), while a boustrophedon

scan grows nearly linearly (1.00 / 1.96 / 3.79 / 7.07 / 12.12 / 16.07) —

an honest, reproducible gap rather than a slogan.

Parameters

----------

points : (N, 2) array

The curve's points in visiting order.

gaps : ints

Index gaps to report. Gaps at or beyond `N` are dropped (not an error;

a short curve simply has nothing to say about a long gap).

Returns a `table: gap (int), mean_distance, and ratio` =

`mean_distance / mean_distance[gap == 1]` so curves of different scales can

be compared directly.

Raises `ValueError`: not an (N, 2) array; fewer than 2 points;

non-finite coordinates; every requested gap out of range.

HALCON: no operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`table` 를 입력으로 받는 것)

dynsys_poincare_section

같은 카테고리(`construct`)

circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · space_filling_curve

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

curve_locality — MATH construct op

사용법