dynsys_bifurcation_map — MATH `dynsys` op

• データ種: なし → pairs(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5)、台帳から引くなら opsmath.get("dynsys_bifurcation_map"))

使い方

The orbit diagram of a 1-D map — period doubling, as points you can count.

For each parameter value the map is iterated `burn_in` times (discarded) and

the next `keep states are returned. logistic is r x (1 - x)`,

`sine is r sin(pi x), tent is r min(x, 1-x) * 2`.

★Why this earns its place: the first period-doubling values are known

exactly for the logistic map — `r = 3 and r = 1 + sqrt 6 = 3.449489...`

— and the ratio of successive intervals tends to Feigenbaum's constant

`4.669201..., which is universal. Counting distinct states per r` turns

the picture into integers (1, 2, 4, 8, ...) that can be checked.

Returns a `pairs array of (r, x)`.

Raises `ValueError: unknown map; r_lo >= r_hi`; non-positive counts;

a grid over the cap; `x0` outside the unit interval.

HALCON: no operator.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

型が繋がる次の op(`pairs` を入力に取れる)

neighbour_index_gaps · curve_locality

同カテゴリ(`dynsys`)

ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

dynsys_bifurcation_map — MATH dynsys op

使い方