dynsys_bifurcation_map — MATH `dynsys` op

• 数据种类:无 → pairs(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5)(要直接调用实现,import mathops; mathops.dynsys_bifurcation_map(kind='logistic', r_lo=2.5, r_hi=4.0, n_r=800, burn_in=300, keep=100, x0=0.5);从台账取用则 opsmath.get("dynsys_bifurcation_map"))

用法

一维映射的轨道图 —— 把倍周期分岔化为可数的点。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

For each parameter value the map is iterated `burn_in` times (discarded) and

the next `keep states are returned. logistic is r x (1 - x)`,

`sine is r sin(pi x), tent is r min(x, 1-x) * 2`.

★Why this earns its place: the first period-doubling values are known

exactly for the logistic map — `r = 3 and r = 1 + sqrt 6 = 3.449489...`

— and the ratio of successive intervals tends to Feigenbaum's constant

`4.669201..., which is universal. Counting distinct states per r` turns

the picture into integers (1, 2, 4, 8, ...) that can be checked.

Returns a `pairs array of (r, x)`.

Raises `ValueError: unknown map; r_lo >= r_hi`; non-positive counts;

a grid over the cap; `x0` outside the unit interval.

HALCON: no operator.

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `pairs` 作为输入)

neighbour_index_gaps · curve_locality

同类别(`dynsys`)

ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

dynsys_bifurcation_map — MATH dynsys op

用法