dynsys_poincare_section — MATH `dynsys` op

• データ種: table → pairs

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1)、台帳から引くなら opsmath.get("dynsys_poincare_section"))

使い方

Where a trajectory crosses a plane — with the crossing point interpolated.

Takes the `x block of :func:ode_flow_states` and returns the points where

coordinate *axis* crosses *value* in the given *direction* (+1 upward, -1

downward, 0 either). The crossing is found by **linear interpolation between

the two straddling samples**, not by taking the nearer sample — otherwise the

section is quantised by the step size and a periodic orbit looks like a cloud.

★Why this earns its place: a periodic orbit must give one point (to

within the interpolation error), a period-2 orbit two, and a chaotic one a

fractal set. That is a check with a number in it, unlike "the picture looks

like a strange attractor".

Returns a `pairs` array of the remaining coordinates at each crossing.

Raises `ValueError`: states not (S, n) with S >= 2; axis out of range;

direction not in (-1, 0, 1); non-finite input; no crossing found (reported,

not returned as an empty array that a caller may read as "no orbit").

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

型が繋がる次の op(`pairs` を入力に取れる)

neighbour_index_gaps · curve_locality

同カテゴリ(`dynsys`)

ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

dynsys_poincare_section — MATH dynsys op

使い方