dynsys_poincare_section — MATH `dynsys` op

• 데이터 종류: table → pairs

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("dynsys_poincare_section"))

사용법

궤적이 평면을 가로지르는 곳 —— 교점은 보간해서 돌려준다。

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Takes the `x block of :func:ode_flow_states` and returns the points where

coordinate *axis* crosses *value* in the given *direction* (+1 upward, -1

downward, 0 either). The crossing is found by **linear interpolation between

the two straddling samples**, not by taking the nearer sample — otherwise the

section is quantised by the step size and a periodic orbit looks like a cloud.

★Why this earns its place: a periodic orbit must give one point (to

within the interpolation error), a period-2 orbit two, and a chaotic one a

fractal set. That is a check with a number in it, unlike "the picture looks

like a strange attractor".

Returns a `pairs` array of the remaining coordinates at each crossing.

Raises `ValueError`: states not (S, n) with S >= 2; axis out of range;

direction not in (-1, 0, 1); non-finite input; no crossing found (reported,

not returned as an empty array that a caller may read as "no orbit").

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`pairs` 를 입력으로 받는 것)

neighbour_index_gaps · curve_locality

같은 카테고리(`dynsys`)

ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

dynsys_poincare_section — MATH dynsys op

사용법