dynsys_poincare_section — MATH `dynsys` op

• 数据种类:table → pairs

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1)(要直接调用实现,import mathops; mathops.dynsys_poincare_section(states, axis=2, value=None, direction=1);从台账取用则 opsmath.get("dynsys_poincare_section"))

用法

轨道穿过平面之处 —— 交点经插值后返回。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

Takes the `x block of :func:ode_flow_states` and returns the points where

coordinate *axis* crosses *value* in the given *direction* (+1 upward, -1

downward, 0 either). The crossing is found by **linear interpolation between

the two straddling samples**, not by taking the nearer sample — otherwise the

section is quantised by the step size and a periodic orbit looks like a cloud.

★Why this earns its place: a periodic orbit must give one point (to

within the interpolation error), a period-2 orbit two, and a chaotic one a

fractal set. That is a check with a number in it, unlike "the picture looks

like a strange attractor".

Returns a `pairs` array of the remaining coordinates at each crossing.

Raises `ValueError`: states not (S, n) with S >= 2; axis out of range;

direction not in (-1, 0, 1); non-finite input; no crossing found (reported,

not returned as an empty array that a caller may read as "no orbit").

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `pairs` 作为输入)

neighbour_index_gaps · curve_locality

同类别(`dynsys`)

ode_flow_states · ode_vector_field_grid · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

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