ifs_similarity_dimension — MATH `construct` op

• 資料種類:無 → measurement(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.ifs_similarity_dimension(preset='sierpinski', maps=None, tol=1e-13)(要直接呼叫實作,import mathops; mathops.ifs_similarity_dimension(preset='sierpinski', maps=None, tol=1e-13);從台帳取用則 opsmath.get("ifs_similarity_dimension"))

用法

對莫蘭方程式 `sum(r_i**d) = 1` 解出 d —— 只用映射本身。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

The similarity dimension of a self-similar set, computed before anything

is drawn. Valid when the pieces overlap only on a set of measure zero (the

open set condition); affine maps that are not similarities (the fern) have

no single ratio, so this raises rather than returning a number that looks

right (measured: the fern's four maps have singular-value ratios from 0.16

to 0.85, so no `r_i` exists).

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `measurement` 作為輸入)

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同類別(`construct`)

circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · space_filling_curve · curve_locality

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

ifs_similarity_dimension — MATH construct op

用法