ifs_similarity_dimension — MATH `construct` op

• 数据种类:无 → measurement(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.ifs_similarity_dimension(preset='sierpinski', maps=None, tol=1e-13)(要直接调用实现,import mathops; mathops.ifs_similarity_dimension(preset='sierpinski', maps=None, tol=1e-13);从台账取用则 opsmath.get("ifs_similarity_dimension"))

用法

对莫兰方程 `sum(r_i**d) = 1` 解出 d —— 只用映射本身。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

The similarity dimension of a self-similar set, computed before anything

is drawn. Valid when the pieces overlap only on a set of measure zero (the

open set condition); affine maps that are not similarities (the fern) have

no single ratio, so this raises rather than returning a number that looks

right (measured: the fern's four maps have singular-value ratios from 0.16

to 0.85, so no `r_i` exists).

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `measurement` 作为输入)

—

同类别(`construct`)

circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · space_filling_curve · curve_locality

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

ifs_similarity_dimension — MATH construct op

用法