complex op• 数据种类:cimage → mask
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.mandelbrot_interior(c)(要直接调用实现,import mathops; mathops.mandelbrot_interior(c);从台账取用则 opsmath.get("mandelbrot_interior"))
对主心形线与周期 2 圆盘的内部判定, 以闭形式给出。
> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。
Returns a boolean array: `True where c` is provably in the
Mandelbrot set, because the period-1 fixed point is attracting
(`|1 - sqrt(1 - 4c)| < 1) or c` lies in the period-2 bulb
(`|c + 1| < 1/4). False` means "not proven by these two tests" — the
smaller bulbs and the filaments are not covered, so this is a **lower
bound** on the set, which is exactly what makes it usable as a gate:
:func:cplx_escape_time must return `max_iter` everywhere this is True,
and no tolerance is involved.
mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。
• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。
• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。
• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• poc_complex_plane_fields — py -3.11 examples/poc_complex_plane_fields.py
mask 作为输入)—
complex)cplx_contour_circle · cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski
*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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