neighbour_index_gaps — MATH `construct` op

• 데이터 종류: pairs → signal

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.neighbour_index_gaps(points, k=6)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.neighbour_index_gaps(points, k=6), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("neighbour_index_gaps"))

사용법

최근접 이웃들이 번호상으로 얼마나 떨어져 있는가 —— 사선열을 수로 만든다.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

In a phyllotactic pattern the visible spirals (parastichies) are not drawn

by anything; they are an illusion of which florets happen to sit next to each

other. This op replaces the illusion with a count: for every point, take its

*k* nearest neighbours in space and record the difference of their

ordering indices. The histogram of those differences is returned, index

`g holding how many neighbour pairs were g` apart.

★Why this earns its place: with the golden angle the peaks land on

Fibonacci numbers (8, 13, 21, 34, 55 ...), and with any other angle they

do not. That is a statement about the arrangement which can be checked

without looking at the picture — which is the whole point, because the

spirals look convincing at every angle.

Parameters

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points : (N, 2) array

Ordered points — the order is the data here, not a convenience.

k : int >= 1

Neighbours per point (6 is the natural choice: a well-packed planar

arrangement is locally hexagonal).

Returns a `signal: counts[g]` = number of neighbour pairs whose index

difference is `g (counts[0]` is always 0 — a point is not its own

neighbour).

Raises `ValueError: not an (N, 2) array; fewer than k + 1` points;

`k` below 1; non-finite coordinates.

Limits: the first points of a spiral sit near the centre where the packing

is degenerate, so the histogram has a low-index tail that carries no

parastichy information. Compare *peaks*, not the raw tail.

HALCON: no operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`signal` 를 입력으로 받는 것)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

같은 카테고리(`construct`)

circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · space_filling_curve · curve_locality

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

neighbour_index_gaps — MATH construct op

사용법