dynsys op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4') (die Implementierung direkt: import mathops; mathops.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4'); aus dem Register: opsmath.get("ode_flow_states"))
Integriert ein benanntes Vektorfeld — die Trajektorie, mit der Ordnung, die man bezahlt hat.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Explicit Runge-Kutta on one of the named systems (`lorenz, rossler`,
`harmonic, linear). method="rk4"` is the classical 4th-order step;
`method="euler"` is there as a control group — the same picture comes out
of both, and only the error tells them apart.
★Why the field is a name, not a function: the typed ledger registers inputs
by sort and the chain fuzzer builds arguments from data, so a callable can
never be reached from there. A name (or, for `linear`, the matrix itself in
`params`) keeps every op in this family reachable from the ledger.
★Why this earns its place: for `system="linear"` the exact solution is
`expm(A t) x0, so the error is known in closed form — and halving dt`
divides it by 16, which is what "4th order" means. A drawing of an
attractor cannot be checked; this can.
Parameters
----------
system : str
One of `DYNSYS_SYSTEMS`.
params : floats or None
System parameters (defaults in `DYNSYS_SYSTEMS). For linear` this is
the matrix `A in row-major order (n*n` numbers).
x0 : floats or None
Initial state (default: a point on the attractor / unit first coordinate).
t_end, dt : float
Integration window and step. `t_end / dt` must stay under 4,000,000.
method : "rk4" | "euler"
Returns a `states table: t (S,) and x` (S, n).
Raises `ValueError`: unknown system or method; wrong parameter count;
non-finite input; `dt` not positive; a step count over the cap; a trajectory
that left float range (the field diverged — reported, never silently clipped).
HALCON: no operator.
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
table als Eingabe)dynsys)ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension
*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.