ode_flow_states — MATH `dynsys` op

• データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4') (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4')、台帳から引くなら opsmath.get("ode_flow_states"))

使い方

名前で呼んだベクトル場を積む —— 軌道と、払った分の次数。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

Explicit Runge-Kutta on one of the named systems (`lorenz, rossler`,

`harmonic, linear). method="rk4"` is the classical 4th-order step;

`method="euler"` is there as a control group — the same picture comes out

of both, and only the error tells them apart.

★Why the field is a name, not a function: the typed ledger registers inputs

by sort and the chain fuzzer builds arguments from data, so a callable can

never be reached from there. A name (or, for `linear`, the matrix itself in

`params`) keeps every op in this family reachable from the ledger.

★Why this earns its place: for `system="linear"` the exact solution is

`expm(A t) x0, so the error is known in closed form — and halving dt`

divides it by 16, which is what "4th order" means. A drawing of an

attractor cannot be checked; this can.

Parameters

----------

system : str

One of `DYNSYS_SYSTEMS`.

params : floats or None

System parameters (defaults in `DYNSYS_SYSTEMS). For linear` this is

the matrix `A in row-major order (n*n` numbers).

x0 : floats or None

Initial state (default: a point on the attractor / unit first coordinate).

t_end, dt : float

Integration window and step. `t_end / dt` must stay under 4,000,000.

method : "rk4" | "euler"

Returns a `states table: t (S,) and x` (S, n).

Raises `ValueError`: unknown system or method; wrong parameter count;

non-finite input; `dt` not positive; a step count over the cap; a trajectory

that left float range (the field diverged — reported, never silently clipped).

HALCON: no operator.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section

同カテゴリ(`dynsys`)

ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

ode_flow_states — MATH dynsys op

使い方