ode_flow_states — MATH `dynsys` op

• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4')(要直接呼叫實作,import mathops; mathops.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4');從台帳取用則 opsmath.get("ode_flow_states"))

用法

對具名向量場做積分 —— 軌道,以及你所付出的階數。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

Explicit Runge-Kutta on one of the named systems (`lorenz, rossler`,

`harmonic, linear). method="rk4"` is the classical 4th-order step;

`method="euler"` is there as a control group — the same picture comes out

of both, and only the error tells them apart.

★Why the field is a name, not a function: the typed ledger registers inputs

by sort and the chain fuzzer builds arguments from data, so a callable can

never be reached from there. A name (or, for `linear`, the matrix itself in

`params`) keeps every op in this family reachable from the ledger.

★Why this earns its place: for `system="linear"` the exact solution is

`expm(A t) x0, so the error is known in closed form — and halving dt`

divides it by 16, which is what "4th order" means. A drawing of an

attractor cannot be checked; this can.

Parameters

----------

system : str

One of `DYNSYS_SYSTEMS`.

params : floats or None

System parameters (defaults in `DYNSYS_SYSTEMS). For linear` this is

the matrix `A in row-major order (n*n` numbers).

x0 : floats or None

Initial state (default: a point on the attractor / unit first coordinate).

t_end, dt : float

Integration window and step. `t_end / dt` must stay under 4,000,000.

method : "rk4" | "euler"

Returns a `states table: t (S,) and x` (S, n).

Raises `ValueError`: unknown system or method; wrong parameter count;

non-finite input; `dt` not positive; a step count over the cap; a trajectory

that left float range (the field diverged — reported, never silently clipped).

HALCON: no operator.

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section

同類別(`dynsys`)

ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

ode_flow_states — MATH dynsys op

用法