ode_flow_states — MATH `dynsys` op

• 数据种类:无 → table(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4')(要直接调用实现,import mathops; mathops.ode_flow_states(system='lorenz', params=None, x0=None, t_end=40.0, dt=0.005, method='rk4');从台账取用则 opsmath.get("ode_flow_states"))

用法

对具名向量场做积分 —— 轨道,以及你所付出的阶数。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

Explicit Runge-Kutta on one of the named systems (`lorenz, rossler`,

`harmonic, linear). method="rk4"` is the classical 4th-order step;

`method="euler"` is there as a control group — the same picture comes out

of both, and only the error tells them apart.

★Why the field is a name, not a function: the typed ledger registers inputs

by sort and the chain fuzzer builds arguments from data, so a callable can

never be reached from there. A name (or, for `linear`, the matrix itself in

`params`) keeps every op in this family reachable from the ledger.

★Why this earns its place: for `system="linear"` the exact solution is

`expm(A t) x0, so the error is known in closed form — and halving dt`

divides it by 16, which is what "4th order" means. A drawing of an

attractor cannot be checked; this can.

Parameters

----------

system : str

One of `DYNSYS_SYSTEMS`.

params : floats or None

System parameters (defaults in `DYNSYS_SYSTEMS). For linear` this is

the matrix `A in row-major order (n*n` numbers).

x0 : floats or None

Initial state (default: a point on the attractor / unit first coordinate).

t_end, dt : float

Integration window and step. `t_end / dt` must stay under 4,000,000.

method : "rk4" | "euler"

Returns a `states table: t (S,) and x` (S, n).

Raises `ValueError`: unknown system or method; wrong parameter count;

non-finite input; `dt` not positive; a step count over the cap; a trajectory

that left float range (the field diverged — reported, never silently clipped).

HALCON: no operator.

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `table` 作为输入)

dynsys_poincare_section

同类别(`dynsys`)

ode_vector_field_grid · dynsys_poincare_section · dynsys_lyapunov_spectrum · dynsys_bifurcation_map · dynsys_correlation_dimension

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

ode_flow_states — MATH dynsys op

用法