phyllotaxis_pattern — MATH `construct` op

• 데이터 종류: 없음 → pairs(인자만으로 정해지는 연산자 —— 이미지나 데이터 입력을 받지 않습니다)

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.phyllotaxis_pattern(n_points=400, angle_deg=None, scale=1.0, power=0.5)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.phyllotaxis_pattern(n_points=400, angle_deg=None, scale=1.0, power=0.5), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("phyllotaxis_pattern"))

사용법

포겔 나선 —— 가장 조밀하게 쌓이는 각도와 거기서 나타나는 나선.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Point `k sits at r = scale * k**power, theta = k * angle_deg`. With

the golden angle `180*(3 - sqrt 5) = 137.50776...` degrees (the default)

this is the arrangement of sunflower florets, pine-cone scales and the leaves

of most plants.

★**Why this earns its place — two independent theorems, each with a control

group**:

• *The golden angle packs best.* Sweep the divergence angle and the minimum

nearest-neighbour distance is maximised at 137.50776 deg; a fraction

of a degree either side is measurably worse. Nothing in the formula says

this — it has to be measured.

• *The visible spirals are consecutive Fibonacci numbers.* Take each point's

nearest neighbours and look at the difference of their indices: the

differences concentrate on 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... At a non-golden

angle they do not.

Returns `pairs (n, 2) of (x, y)`.

Raises `ValueError: n_points < 1` or over the cap; non-finite angle

or scale; `power outside (0, 1]`.

HALCON: no operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`pairs` 를 입력으로 받는 것)

neighbour_index_gaps · curve_locality

같은 카테고리(`construct`)

circle_packing_apollonian · ford_circles · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · space_filling_curve · curve_locality

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

phyllotaxis_pattern — MATH construct op

사용법