construct op• 데이터 종류: 없음 → pairs(인자만으로 정해지는 연산자 —— 이미지나 데이터 입력을 받지 않습니다)
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("space_filling_curve"))
`2**order` 정사각 격자 위의 힐베르트/무어/주사 순서 —— 치환임을 검사한다.
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
Returns the visiting order as `pairs (4**order, 2)` of integer grid
coordinates. Two scan orders are included as control groups, not as
filler: `row_major` jumps a whole row at the end of each line and
`boustrophedon` (serpentine) does not, so "consecutive points are
adjacent" separates them, and the locality measurement separates all four.
★Why this earns its place — the defining properties are integers:
• The result visits `4**order` cells, each exactly once: a
permutation, verified by sorting, not by sampling.
• For Hilbert, Moore and boustrophedon, **consecutive points are always at
L1 distance exactly 1**. Row-major is not (it jumps at every line end),
which is the control.
• Moore's curve is closed: the last point is adjacent to the first.
Hilbert's is not.
• *Locality.* For a gap of `k` in index, the mean Euclidean distance
grows like `sqrt(k)` for Hilbert and much faster for row-major. That is
why Hilbert order is used for spatial indexes, and it is measurable here
rather than asserted.
Raises `ValueError: unknown kind; order < 1`; the grid would
exceed the cap; `moore with order < 2` (it is not defined below that).
HALCON: no operator.
mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.
• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.
• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).
• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).
• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py
pairs 를 입력으로 받는 것)neighbour_index_gaps · curve_locality
construct)circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · curve_locality
*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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