wave_grating_orders — MATH `wave` op

• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_grating_orders(pitch_um=1.6, wavelength_nm=550.0, sin_in=0.0, orders=(-2, -1, 1, 2)) (die Implementierung direkt: import mathops; mathops.wave_grating_orders(pitch_um=1.6, wavelength_nm=550.0, sin_in=0.0, orders=(-2, -1, 1, 2)); aus dem Register: opsmath.get("wave_grating_orders"))

Verwendung

Wohin ein Gitter jede Ordnung schickt — `d (sin_out − sin_in) = m λ` nach dem Winkel aufgelöst.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The companion to the existing `grating_wavelengths` (which solves the same

identity for *lambda*): given the pitch and the wavelength, this returns the

outgoing direction of each order, and marks the orders that are

evanescent — `|sin_out| > 1` means that order does not propagate, which

is why a CD shows fewer colours at grazing incidence.

★Why this earns its place: the two ops invert one another, so a round trip

must return the wavelength it started from; and the angles can be compared

against the peak positions of a *simulated* far field (the existing

`fraunhofer_pattern` of a real grating aperture), which knows nothing about

the grating equation.

Returns a `table: order, sin_out, angle_deg` (NaN when

evanescent), `propagates`.

Raises `ValueError: non-positive pitch or wavelength; |sin_in| > 1`;

order 0 alone with no others (it is always the specular direction — allowed,

but a caller asking only for it probably meant something else); non-finite input.

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

dynsys_poincare_section

Gleiche Kategorie (`wave`)

wave_membrane_mode · wave_mode_frequencies · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period

*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

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