wave_grating_orders — MATH `wave` op

• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_grating_orders(pitch_um=1.6, wavelength_nm=550.0, sin_in=0.0, orders=(-2, -1, 1, 2))(要直接呼叫實作,import mathops; mathops.wave_grating_orders(pitch_um=1.6, wavelength_nm=550.0, sin_in=0.0, orders=(-2, -1, 1, 2));從台帳取用則 opsmath.get("wave_grating_orders"))

用法

光柵把各級次送往何處 —— 對角度求解 `d (sin_out − sin_in) = m λ`。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

The companion to the existing `grating_wavelengths` (which solves the same

identity for *lambda*): given the pitch and the wavelength, this returns the

outgoing direction of each order, and marks the orders that are

evanescent — `|sin_out| > 1` means that order does not propagate, which

is why a CD shows fewer colours at grazing incidence.

★Why this earns its place: the two ops invert one another, so a round trip

must return the wavelength it started from; and the angles can be compared

against the peak positions of a *simulated* far field (the existing

`fraunhofer_pattern` of a real grating aperture), which knows nothing about

the grating equation.

Returns a `table: order, sin_out, angle_deg` (NaN when

evanescent), `propagates`.

Raises `ValueError: non-positive pitch or wavelength; |sin_in| > 1`;

order 0 alone with no others (it is always the specular direction — allowed,

but a caller asking only for it probably meant something else); non-finite input.

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section

同類別(`wave`)

wave_membrane_mode · wave_mode_frequencies · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

wave_grating_orders — MATH wave op

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