wave_membrane_mode — MATH `wave` op

• 데이터 종류: 없음 → matrix(인자만으로 정해지는 연산자 —— 이미지나 데이터 입력을 받지 않습니다)

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_membrane_mode(kind='rectangular', m=2, n=3, shape=(256, 256), aspect=1.0, free_edge=True)(구현을 직접 호출하려면 import mathops; mathops.wave_membrane_mode(kind='rectangular', m=2, n=3, shape=(256, 256), aspect=1.0, free_edge=True), 원장에서 가져오려면 opsmath.get("wave_membrane_mode"))

사용법

진동하는 막의 고유 모드 한 장 —— 모래가 그리는 그 모양(판이 아니다)。

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

★This is a membrane, not a plate. The familiar Chladni pattern

`cos(m pi x) cos(n pi y) - cos(n pi x) cos(m pi y)` solves the Helmholtz

equation with free (Neumann) edges; a real Chladni *plate* obeys the

biharmonic equation and has a different frequency ladder. The pictures

look alike, the frequencies do not — so this op says membrane and is checked

against membrane truth only.

`kind="rectangular"` returns the (possibly combined) cosine mode over a

rectangle of the given *aspect*; `kind="circular"` returns

`J_m(k r) cos(m theta) with k` from the Bessel zero, zero outside the disc.

★Why this earns its place: the nodal lines of a rectangular mode are known

by count — a simple `(m, n) mode has m-1` interior vertical and

`n-1` horizontal nodal lines — and the circular mode's nodal circles are at

the ratios of successive Bessel zeros. The drawing can therefore be graded.

Returns a `matrix` (signed displacement, peak scaled to 1). Use

:func:wave_nodal_lines for the zero set.

Raises `ValueError: unknown kind; m/n` below the valid range;

a grid over the cap; non-positive aspect; `free_edge=False` combined with

`m == n` for the combined mode (the difference vanishes identically).

HALCON: no operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`matrix` 를 입력으로 받는 것)

mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · stat_covariance · stat_correlation

같은 카테고리(`wave`)

wave_mode_frequencies · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period · wave_grating_orders

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

wave_membrane_mode — MATH wave op

사용법