wave_mode_frequencies — MATH `wave` op

• データ種: なし → signal(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0)、台帳から引くなら opsmath.get("wave_mode_frequencies"))

使い方

膜の固有値の梯子 —— 答え合わせに使える閉形式。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

`kind="rectangular"`: the Dirichlet eigenvalues of a rectangle are

`pi**2 * (m**2 + n**2 / aspect**2) for m, n >= 1 — **not** m n pi`,

which is the usual slip. `kind="circular"`: the free-edge (Neumann) circular

membrane's eigenvalues are the squares of the zeros of `J'_m`.

★Why this earns its place: this ladder is what separates a membrane from a

plate, and it is exactly computable. The square drum's ratios start

2, 5, 5, 8, 10, 10, 13 (in units of `pi**2`) — the repeated 5 and 10 are the

famous degeneracies that make the square drum's modes ambiguous, and a wrong

implementation loses them.

Returns a `signal`: the eigenvalues, ascending.

Raises `ValueError`: unknown kind; non-positive count or aspect; a

circular request without scipy.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

型が繋がる次の op(`signal` を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同カテゴリ(`wave`)

wave_membrane_mode · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period · wave_grating_orders

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

wave_mode_frequencies — MATH wave op

使い方