wave_mode_frequencies — MATH `wave` op

• 数据种类:无 → signal(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0)(要直接调用实现,import mathops; mathops.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0);从台账取用则 opsmath.get("wave_mode_frequencies"))

用法

膜的本征值阶梯 —— 可用来核对的闭式解。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

`kind="rectangular"`: the Dirichlet eigenvalues of a rectangle are

`pi**2 * (m**2 + n**2 / aspect**2) for m, n >= 1 — **not** m n pi`,

which is the usual slip. `kind="circular"`: the free-edge (Neumann) circular

membrane's eigenvalues are the squares of the zeros of `J'_m`.

★Why this earns its place: this ladder is what separates a membrane from a

plate, and it is exactly computable. The square drum's ratios start

2, 5, 5, 8, 10, 10, 13 (in units of `pi**2`) — the repeated 5 and 10 are the

famous degeneracies that make the square drum's modes ambiguous, and a wrong

implementation loses them.

Returns a `signal`: the eigenvalues, ascending.

Raises `ValueError`: unknown kind; non-positive count or aspect; a

circular request without scipy.

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `signal` 作为输入)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同类别(`wave`)

wave_membrane_mode · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period · wave_grating_orders

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

wave_mode_frequencies — MATH wave op

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