descriptor op• Data kinds: pairs → matrix
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.contour_fourier_complex(points, n_harmonics=None, parametrisation='index') (to call the implementation directly, import fourierdesc; fourierdesc.contour_fourier_complex(points, n_harmonics=None, parametrisation='index'); from the registry, opsshape2d.get("contour_fourier_complex"))
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閉輪郭を複素フーリエ級数の係数にする —— `z(t) = Σ c_k exp(2πi k t)`。
引数:
points: (N,2) の閉輪郭頂点。(row, col) 順(`fourierdesc` と同じ)。
n_harmonics: 残す次数 `K(|k| <= K)。None` なら表せる上限まで。
parametrisation: `"index"` = 点の添字を等間隔の媒介変数にする /
`"arclength"` = 弧長で等間隔に打ち直してから変換する。
返り値: `(2K+1, 3) の実配列(matrix)。行は [k, Re c_k, Im c_k]` で
`k は 0, 1, -1, 2, -2, …`(低い周波数から)。
★媒介変数の取り方を既定で黙って決めないのがこの op の肝。不均一に標本化された
輪郭を `"index"` で読むと、点が密なところに余分な時間が割り当てられ、
絵は似ているのに係数が別物になる(実測で `k=3` の係数が 47 倍ちがった)。
既定は `"index"`(FFT の素の意味)だが、形の記述として使うなら
`"arclength"` を選ぶこと。
★★`"arclength"` を選ぶと op の内部で輪郭を打ち直すので、返る係数は
渡した配列ではなく打ち直した輪郭を記述する。だから
:func:contour_fourier_truncation_energy の予言は「打ち直した輪郭に対して」
厳密で、呼び手が手元の配列で誤差を測ると合わない(実測: 512 点で 1.15 ずれた)。
手元の配列に対して厳密な予言が欲しいときは、先に弧長で打ち直してから
`"index"` で呼ぶこと。
★弧長の打ち直しは冪等ではない: 標本を弦で結ぶので、すでに等弧長の輪郭に
もう 1 度かけると点が最大 3.73 px 動き(平均 0.84 px)、長さがさらに 3.25 %
縮む。二度かけないこと。
• shape_description_2d family guide
• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).
• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.
• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.
• poc_one_stroke_epicycles — py -3.11 examples/poc_one_stroke_epicycles.py
matrix as input)contour_epicycle_chain · contour_fourier_truncation_energy
descriptor)elliptic_fourier · reconstruct · invariants · normalize · descriptor_distance · fourier_smooth · from_xld · contour_epicycle_chain
*Provenance: fourierdesc.py — SHAPE2D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*
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