contour_fourier_complex — SHAPE2D `descriptor` op

• データ種: pairs → matrix

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.contour_fourier_complex(points, n_harmonics=None, parametrisation='index') (実装を直接呼ぶなら import fourierdesc; fourierdesc.contour_fourier_complex(points, n_harmonics=None, parametrisation='index')、台帳から引くなら opsshape2d.get("contour_fourier_complex"))

使い方

閉輪郭を複素フーリエ級数の係数にする —— `z(t) = Σ c_k exp(2πi k t)`。

引数:

points: (N,2) の閉輪郭頂点。(row, col) 順(`fourierdesc` と同じ)。

n_harmonics: 残す次数 `K(|k| <= K)。None` なら表せる上限まで。

parametrisation: `"index"` = 点の添字を等間隔の媒介変数にする /

`"arclength"` = 弧長で等間隔に打ち直してから変換する。

返り値: `(2K+1, 3) の実配列(matrix)。行は [k, Re c_k, Im c_k]` で

`k は 0, 1, -1, 2, -2, …`(低い周波数から)。

★媒介変数の取り方を既定で黙って決めないのがこの op の肝。不均一に標本化された

輪郭を `"index"` で読むと、点が密なところに余分な時間が割り当てられ、

絵は似ているのに係数が別物になる(実測で `k=3` の係数が 47 倍ちがった)。

既定は `"index"`(FFT の素の意味)だが、形の記述として使うなら

`"arclength"` を選ぶこと。

★★`"arclength"` を選ぶと op の内部で輪郭を打ち直すので、返る係数は

渡した配列ではなく打ち直した輪郭を記述する。だから

:func:contour_fourier_truncation_energy の予言は「打ち直した輪郭に対して」

厳密で、呼び手が手元の配列で誤差を測ると合わない(実測: 512 点で 1.15 ずれた)。

手元の配列に対して厳密な予言が欲しいときは、先に弧長で打ち直してから

`"index"` で呼ぶこと。

★弧長の打ち直しは冪等ではない: 標本を弦で結ぶので、すでに等弧長の輪郭に

もう 1 度かけると点が最大 3.73 px 動き(平均 0.84 px)、長さがさらに 3.25 %

縮む。二度かけないこと。

詳しい使い方ガイド

• shape_description_2d ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_one_stroke_epicycles — py -3.11 examples/poc_one_stroke_epicycles.py

型が繋がる次の op(`matrix` を入力に取れる)

contour_epicycle_chain · contour_fourier_truncation_energy

同カテゴリ(`descriptor`)

elliptic_fourier · reconstruct · invariants · normalize · descriptor_distance · fourier_smooth · from_xld · contour_epicycle_chain

*Provenance: fourierdesc.py — SHAPE2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

contour_fourier_complex — SHAPE2D descriptor op

使い方