contour_fourier_truncation_energy — SHAPE2D `descriptor` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.contour_fourier_truncation_energy(spectrum, orders=None) (die Implementierung direkt: import fourierdesc; fourierdesc.contour_fourier_truncation_energy(spectrum, orders=None); aus dem Register: opsshape2d.get("contour_fourier_truncation_energy"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

打ち切り次数ごとの予言される誤差(`table`)—— パーセバルの厳密式。

次数 `K で打ち切った再構成 z^K` について、標本上の二乗平均誤差は

`mean|z - z^K|^2 = Σ_{|k| > K} |c_k|^2` に厳密に等しい。だから

再構成を 1 度もせずに「何項あれば何画素まで似るか」を先に言える。

★予言が厳密なのは、係数列が完全なときだけである(`contour_fourier_complex`

を `n_harmonics=None` で呼んだ場合)。打ち切った係数列を渡されると、

捨てられた側のエネルギーは知りようがないので、返る誤差は下界になる

—— 過小に見える誤差を「厳密」と言わないために、ここに書いておく。

返り値: dict(`table`)

"order": 打ち切り次数 `K` の 1-D

"rms_error": 予言される rms 誤差[入力の単位]

"energy_fraction": 残した項が担うエネルギーの割合(`0..1`、単調増加)

"total_energy": `Σ_{k≠0} |c_k|^2(位置 c_0` を除いた形のエネルギー)

"k_max": スペクトルが持つ最大次数

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie shape_description_2d

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_one_stroke_epicycles — py -3.11 examples/poc_one_stroke_epicycles.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

from_xld

Gleiche Kategorie (`descriptor`)

elliptic_fourier · reconstruct · invariants · normalize · descriptor_distance · fourier_smooth · from_xld · contour_fourier_complex

*Provenance: fourierdesc.py — SHAPE2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

contour_fourier_truncation_energy — SHAPE2D descriptor op