gum_expanded — SPC `uncertainty` op

• Datenarten: table → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_expanded(table, u='u', sensitivity='sensitivity', dof='dof', level=0.95, correlation=None, estimate=None, lower_bound=None, upper_bound=None) (die Implementierung direkt: import spc; spc.gum_expanded(table, u='u', sensitivity='sensitivity', dof='dof', level=0.95, correlation=None, estimate=None, lower_bound=None, upper_bound=None); aus dem Register: opsspc.get("gum_expanded"))

Verwendung

Effektive Freiheitsgrade nach Welch-Satterthwaite, Erweiterungsfaktor k und erweiterte Unsicherheit U (`table`).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

nu_eff = u_c^4 / sum_i (c_i u_i)^4 / nu_i U = k u_c, k = t_{p}(nu_eff)

★門にできる厳密な性質が 3 つある:

• 成分が 1 つだけなら `nu_eff == nu`(厳密)。

• `nu_eff >= min_i nu_i` が常に成り立つ。証明は

`sum u_i^4/nu_i <= (1/nu_min) sum u_i^4 <= (1/nu_min)(sum u_i^2)^2`。

有効自由度が最小の成分より小さくなったら計算が壊れている。

• すべての自由度が無限大なら `k` は正規分布の分位点へ収束する

(95 % で 1.959964)。

無限自由度(既知の定数など)は `numpy.inf` を入れる。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_monte_carlo · gum_validate

Gleiche Kategorie (`uncertainty`)

gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_monte_carlo · gum_validate

*Provenance: spc.py — SPC Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

gum_expanded — SPC uncertainty op