gum_propagate — SPC uncertainty op

• 資料種類:table → table

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None)(要直接呼叫實作,import spc; spc.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None);從台帳取用則 opsspc.get("gum_propagate"))

用法

不確定度傳播律(GUM 5.2,含相關性)(`table`)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

u_c^2 = sum_i (c_i u_i)^2 + 2 sum_{i<j} c_i c_j u_i u_j r_ij

*table* は列 *u*(標準不確かさ)と *sensitivity*(感度係数 `c_i = df/dx_i`)を

持つ表。*correlation* に (n, n) の相関行列を渡すと相関項を含める。

★門にできる閉形式: `f = x y なら c_x = y / c_y = x` なので

`u_c/|f| = sqrt((u_x/x)^2 + (u_y/y)^2)` —— 相対不確かさの二乗和。

相関 `r = +1 の 2 成分では u_c = |c1 u1 + c2 u2||` に厳密に一致し、

`r = -1 では |c1 u1 - c2 u2|`(打ち消し)。無相関なら寄与の合計が

`u_c^2` にぴったり閉じる。

★★相関を無視した誤りの向きは一定ではない。「独立として扱うと過小評価になる」

はよく言われるが、偽である。規格の worked example(電圧・電流・位相差から

抵抗とリアクタンスを同時に出す例、3 量すべてに相関がある)で相関を落として測ると:

u_c(R) 0.0702 -> 0.1945 2.8 倍の過大

u_c(X) 0.2961 -> 0.2009 過小

u_c(Z) 0.2367 -> 0.2041 過小

同じ 1 つのデータで、量によって向きが逆に出る —— 感度係数の符号と相関の符号の

積で決まるので、当たり前といえば当たり前だが、「安全側に外れる」と思って相関を

省くと R では 3 倍近く過大な不確かさを報告することになる。

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 table 作為輸入)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate

同類別(uncertainty)

gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate


*Provenance: spc.py — SPC 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.