gum_propagate — SPC uncertainty op

• 数据种类:table → table

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None)(要直接调用实现,import spc; spc.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None);从台账取用则 opsspc.get("gum_propagate"))

用法

不确定度传播律(GUM 5.2,含相关性)(`table`)。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

u_c^2 = sum_i (c_i u_i)^2 + 2 sum_{i<j} c_i c_j u_i u_j r_ij

*table* は列 *u*(標準不確かさ)と *sensitivity*(感度係数 `c_i = df/dx_i`)を

持つ表。*correlation* に (n, n) の相関行列を渡すと相関項を含める。

★門にできる閉形式: `f = x y なら c_x = y / c_y = x` なので

`u_c/|f| = sqrt((u_x/x)^2 + (u_y/y)^2)` —— 相対不確かさの二乗和。

相関 `r = +1 の 2 成分では u_c = |c1 u1 + c2 u2||` に厳密に一致し、

`r = -1 では |c1 u1 - c2 u2|`(打ち消し)。無相関なら寄与の合計が

`u_c^2` にぴったり閉じる。

★★相関を無視した誤りの向きは一定ではない。「独立として扱うと過小評価になる」

はよく言われるが、偽である。規格の worked example(電圧・電流・位相差から

抵抗とリアクタンスを同時に出す例、3 量すべてに相関がある)で相関を落として測ると:

u_c(R) 0.0702 -> 0.1945 2.8 倍の過大

u_c(X) 0.2961 -> 0.2009 過小

u_c(Z) 0.2367 -> 0.2041 過小

同じ 1 つのデータで、量によって向きが逆に出る —— 感度係数の符号と相関の符号の

積で決まるので、当たり前といえば当たり前だが、「安全側に外れる」と思って相関を

省くと R では 3 倍近く過大な不確かさを報告することになる。

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 table 作为输入)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate

同类别(uncertainty)

gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate


*Provenance: spc.py — SPC 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

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