msa op• データ種: table → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.msa_gauge_rr(table, part='part', operator='operator', value='value', tolerance=None, pool_interaction='auto', pool_alpha=0.25) (実装を直接呼ぶなら import spc; spc.msa_gauge_rr(table, part='part', operator='operator', value='value', tolerance=None, pool_interaction='auto', pool_alpha=0.25)、台帳から引くなら opsspc.get("msa_gauge_rr"))
分散分析法によるゲージ R&R(`table`)。
繰り返し性 EV(同じ人が同じ物を測り直したときの散らばり)、再現性 AV(人が
変わったときの散らばり。交互作用を含む)、その合成 GRR、部品間 PV、総変動 TV、
`%GRR = 100 GRR/TV、区別できる階級数 ndc = 1.41 PV/GRR`。
*tolerance* を渡すと公差に対する比 `%tolerance = 100 GRR/tolerance` も返す。
★分散成分は釣り合った交差計画の期待平均平方から出す:
var_repeat = MS_err
var_inter = (MS_inter - MS_err) / r
var_oper = (MS_oper - MS_inter) / (p r)
var_part = (MS_part - MS_inter) / (o r)
★★負の分散成分は 0 に丸めるが、丸めたことを隠さない(`clamped` 列)。
期待平均平方の差は推定量なので、真の成分が 0 に近いと負になりうる。黙って 0 に
すると「測定者差は無い」と読めてしまうが、正しくは「推定できなかった」。
しかもこれは稀な端ではない —— 部品 60 x 測定者 4 x 繰り返し 5 で測定者差を
厳密に 0 にした合成データを種 40 本で回すと、31 本で再現性成分が負に出る
(実測 2026-09-23)。丸めを申告しない実装は、この 31 本すべてで「差が無い」と
言い切ってしまう。
★推定量の揺れも隠さない。同じ 60x4x5 で真値 0.4 の繰り返し性は種 40 本で
平均 0.39710・標準偏差 0.00788 に出る —— 理論の `sigma/sqrt(2 df)`
(df = 960 で 0.00913)と同じ桁で、1 本の種を 1 % の精度で信じてはいけない。
再現性はもっと悪く、測定者 4 人(自由度 3)からの推定なので真値 0.5 に対して
標準偏差 0.159 —— 桁が合えば上等という量である。
★★交互作用を残すか、誤差にプールするかで答えが変わる。規格の手順は
「交互作用の F 検定が有意でなければ交互作用項を落として再計算する」で、
*pool_interaction* がその選択:
• `"auto"`(既定)—— 交互作用の p 値が *pool_alpha*(既定 0.25)を超えたら
プールする。
★★0.25 は規格が明記した数ではない。参考マニュアル本文が言うのは
「交互作用を見落とす危険を下げるため高い有意水準を選べ」という定性的な指示
だけで、数値は書かれていない。0.25 はソフトウェア側の慣行の多数派で、
別の実装は 0.05 を既定にしている。α を大きくすると p > alpha が成りにくく
なる = 交互作用を残しやすいので、0.25 は本文の方針に忠実な(保守的な)側。
一方で規格の worked example の表は脚注に「α = 0.05 で判定」と書いてあるので、
**その表を再現すると名乗る検査は pool_alpha=0.05 を明示して通すべき**である
(既定値の話と、公表例題の再現条件の話は別)。この例題では F = 0.434 が
どちらの α でも非有意なので結果は変わらないが、境界付近のデータでは既定の違いが
EV / AV を数 % 動かす —— 実測でモデル切替は EV を 7.3 % 動かした。
• `False` —— 常に交互作用を残す。
• `True` —— 常にプールする。
返りの `interaction_pooled / interaction_p / pool_alpha` に**どちらを
使ったかを必ず載せる**。黙って切り替えると、同じ道具が同じ工程について別の数字を
返し、その理由が出力のどこにも残らない。
★実測(規格の例題、10 部品 x 3 測定者 x 3 回の 90 点): 交互作用を残すと
EV = 0.214435、プールすると EV = 0.199933 —— 7.3 % 違う。選択は p 値の
閾値で決まるので、データがわずかに動けばモデルが飛ぶ。この例題では
`F = 0.4337 / p = 0.9741` と交互作用がまったく効いていないため、規格は
プールした側を公表値にしている(その値をこの実装は 3e-7 で再現する)。
★門にできる厳密な関係: `TV^2 == GRR^2 + PV^2 と GRR^2 == EV^2 + AV^2`
(定義そのもの)、寄与率の合計 100 %、そして**測定者が 1 人のときの EV は
升目ごとの標本分散の平均に厳密に一致する**(numpy が真値になる)。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py
table を入力に取れる)msa_anova_table · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate
msa)msa_anova_table · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement
*Provenance: spc.py — SPC operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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