typed op• Datenarten: points → feature
• Aufruf: fullseye.apply(img, "tb_dynsys_correlation_dimension", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])
*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*
Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):
▸ tb_dynsys_correlation_dimension: knob a sweep (docs site)
*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*
Stufen (die vorangehenden Ops → dieser Op, von links nach rechts):
▸ tb_dynsys_correlation_dimension: stages (docs site)
Grassberger-Procaccia-Korrelationsdimension — die Steigung von `log C(r)`.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
`C(r) is the fraction of point pairs closer than r`; for a self-similar
set it grows like `r**D`, and *D* is read off the straight part of the
log-log plot (fitted on the middle 60 % of the radii, where the curve is free
of the small-`r noise floor and the large-r` saturation).
★Why this earns its place: unlike box counting it needs no grid, and its
answers are known for simple sets — a circle gives 1, a filled square
2, a Cantor set `log2/log3 = 0.6309`. It measures a different quantity
from the existing `fractal_dimension` (box counting), so the two are an
independent pair rather than two names for one number.
Returns a `measurement`: the fitted dimension.
Raises `ValueError`: fewer than 32 points; not a 2-D array; non-finite
input; a degenerate cloud (every point identical); a radius range that leaves
no pairs.
Limits: sub-sampled to *max_points* (pairs grow quadratically). ★The
dominant error is not the sub-sampling but the radius window: the
default range is the 1st-25th percentile of pair distances, and on a *bounded*
set its upper end runs into the boundary, where `C(r)` saturates and flattens
the slope. Measured on a unit square (true D = 2): 1.879 with the default
window and 1.873 / 1.879 / 1.871 at 400 / 1,500 / 3,000 points —— more points
do not help; narrowing the window to `r_lo=0.01, r_hi=0.1` gives 1.947
and `0.002 / 0.05` gives 2.050. Pass *r_lo* / *r_hi* explicitly when the
answer matters, and report the window with the number.
Typed bridge of the math op `dynsys_correlation_dimension into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. a drives n_radii (default 24); b` is unused.
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.
img_to_points 0.50 0.50 tb_dynsys_correlation_dimension 0.50 0.50
▸ Load this pipeline · Load & run
Die folgenden Beispiele rufen den zugrunde liegenden Ledger-Op dynsys_correlation_dimension auf. Dieser Brücken-Op ist dieselbe Implementierung, angepasst an die Konvention fn(v, a, b); das Verhalten gilt unverändert (nur die Aufrufform unterscheidet sich).
• poc_what_a_picture_cannot_check — py -3.11 examples/poc_what_a_picture_cannot_check.py
feature als Eingabe)typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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