sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT `transport` op

• Datenarten: signal × signal × matrix → scalar

• Aufruf: import colortransport; colortransport.sinkhorn_divergence(a, b, cost, cost_aa=None, cost_bb=None, reg=0.05, **kw) (oder opscolortransport.get("sinkhorn_divergence"))

Verwendung

Die entzerrte Sinkhorn-Distanz (Genevay, Peyré & Cuturi, AISTATS 2018).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`S(a,b) - (S(a,a) + S(b,b)) / 2。:func:sinkhorn_distance` は正則化のぶん

系統的に上振れし、自分自身との「距離」が 0 にならない(実測 reg=0.2 で

0.05 超)。同じ偏りを自分自身との距離から引くと相殺され、**自分自身との値が

0 に戻る** ―― TRIZ でいう釣り合い(反作用で打ち消す)そのもの。

`cost_aa / cost_bb は a 同士・b` 同士の費用行列。1 点集合を

自分自身と比べる意味なので、**省略すると `cost` が正方のときだけ**

それを流用する(非正方で省略したら例外 ―― 適当な行列で埋めると、

引き算する量が別物になり、打ち消したつもりで別の偏りが載る)。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `scalar` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`transport`)

wasserstein_1d · transport_plan_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT transport op