deform_mls — 2D `deformation` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "deform_mls", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

Verwendung

Bildverformung mittels bewegter kleinster Quadrate (moving-least-squares), affine Variante (Schaefer 2006).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

A 5x5 grid of control points `p_i` is displaced to

`q_i = p_i + amp*[sin(2 pi gx), cos(2 pi gy)]` (gy, gx = normalised

control coordinates). For every destination pixel the weighted

least-squares affine map is re-solved with the weights

`w_i = 1/|p_i - v|^(2 alpha)`, so the warp is a *different* affine at every

pixel -- smooth, interpolating at the control points, and exact on affine

data. The backward map is obtained by solving the same MLS problem with the

roles of `p and q` swapped (the resampling formulation of the paper's

section 4), which is the exact inverse whenever the control data is affine

and a smooth approximation of it otherwise. `a` sets the amplitude

`amp = 0.12*a*min(H,W), b the falloff alpha = 0.5 + 1.5b` (large

alpha = tightly local deformation). `a = 0 gives q = p`, hence the

identity (up to sub-pixel resampling error).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_geometry

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• gallery2d_geometry — py -3.11 examples/gallery2d_geometry.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `image` als Eingabe)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

Gleiche Kategorie (`deformation`)

deform_tps · deform_ffd

*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

deform_mls — 2D deformation op