Dieser Leitfaden liegt nur auf Japanisch vor (es ist von Menschen geschriebene Prosa, hier wird nichts maschinell ersetzt).

画質・差分指標の知識 — 数字が動く前に、たいてい条件が動いている

「この処理で良くなりました」を数字で言う場面の教材である。

imgmetrics 族（24 op）の使い方であると同時に、**他所のライブラリで測った数字を

受け取ったとき、それが比較可能かどうかを見抜く**ための知識でもある。

この族が他と違うのは 答え合わせが外からできることで、そのぶん

「合っているのに比べられない」という失敗のほうが起きやすい。

指標の値が動いたとき、動いたのはたいてい対象ではなく測定条件である。

関連: 2d/guides/colorimetry.md（色差の手前にある物理）、

math/guides/measurement_uncertainty.md（そもそも「精度」とは何か）。

0. 測る流れ

Mermaid 図(ソース):

flowchart LR
  a["画像 A"] --> dr["data_range_of<br/>幅を決める(推測しない)"]
  b["画像 B"] --> dr
  dr --> cmp["compare_images<br/>数値 + contract"]
  cmp --> tbl["metrics_table<br/>数値と条件を同じ表に"]
  cmp --> again["measure_with<br/>次の組も同じ条件で"]
  a --> map["ssim_map / delta_e_map<br/>どこが違うかを絵で"]
  b --> map

import numpy as np
import imgmetrics as M

a = np.random.default_rng(0).random((128, 128))
b = np.clip(a + 0.02 * np.random.default_rng(1).standard_normal(a.shape), 0.0, 1.0)

# 数値だけでなく contract(測定条件)も一緒に返る
rep = M.compare_images(a, b)
for name, value in M.metrics_table(rep):
    print(f"{name:34s} {value}")
# → psnr 34.108 / ssim 0.9976 / 条件: data_range 1.0, ssim_win_size 11, bins 64 …

# 別の組を「まったく同じ条件で」測り直す。条件が消えないので並べて比べられる
rep2 = M.measure_with(rep, a, np.clip(a + 0.05, 0.0, 1.0))
print(rep["psnr"], "->", rep2["psnr"])          # 34.108 -> 26.173

# 足場(実装を疑ったらまずこれ): I(X;X) == H(X)
print(M.mutual_information(a, a), M.image_entropy(a), M.joint_entropy(a, a))  # 5.9973 x3

# 色は RGB の差ではなく知覚的な色差で測る
rgb1 = np.zeros((8, 8, 3)); rgb1[..., 0] = 0.80
rgb2 = np.zeros((8, 8, 3)); rgb2[..., 0] = 0.82
print(float(M.delta_e_map(rgb1, rgb2).mean()))  # dE00 = 1.057
print(M.rgb_to_lab(rgb1)[0, 0])                 # (42.52, 67.70, 56.80)

rgb_to_xyz / xyz_to_lab / lab_to_rgb も同じ族にある（lab_to_rgb は色域外を

切り詰めるので、往復が一致するのは色域内だけ）。

1. 最初に決めるもの — data_range

PSNR も SSIM も「画素値が取りうる幅」で正規化する。ここを取り違えると:

[0, 1] の float を [0, 255] だと思って PSNR を測ると
  20 · log10(255) = 48.13 dB    ずれる

例外は出ない。それらしい数値が出る。 だから比較の前に必ず幅を宣言する。

fullseye は推測しない（data_range_of）:

| 入力 | 挙動 |

| --- | --- |

| 整数 dtype | dtype から一意（uint8 → 255、uint16 → 65535） |

| float で [0, 1] に収まる | 1.0 とみなす |

| float で 1.0 超 / 負値を含む | **data_range の明示を要求して例外**（「たぶん 255」で進まない） |

他所のライブラリを受け取るとき（★実務で最も効く一次情報）

scikit-image の structural_similarity / peak_signal_noise_ratio は

data_range の既定が dtype からの推定で、しかもドキュメントに明記がある:

> "By default, this is estimated from the image data-type. However for

> floating-point image data, this estimate yields a result double the value of

> the desired range" — "it is recommended to always pass this scalar value explicitly"

つまり **float 画像に data_range を渡していない skimage の SSIM/PSNR は、

既定のまま使うと想定の 2 倍の幅で正規化されている**。他人の数字を見たら、

まずここを訊く。

2. SSIM は「実装が同じ」でないと比べられない

ssim の既定は原論文（Wang, Bovik, Sheikh & Simoncelli, IEEE TIP 13(4), 2004）の設定

—— 11×11 ガウシアン窓 σ=1.5、K1=0.01、K2=0.03、重み付き母分散。

skimage で原論文に合わせるには、ドキュメントの記載どおり

gaussian_weights=True / sigma=1.5 / use_sample_covariance=False に加えて

data_range を明示する必要がある。既定のままでは原論文の SSIM ではない。

値が変わる 4 つのつまみ（どれも「バグ」ではない）

| つまみ | 何が起きるか |

| --- | --- |

| 縁の扱い | 窓が端に掛かると、鏡像で埋めた画素が統計に混ざる。fullseye は crop_border=True で窓半径ぶん落としてから平均する。落とす／落とさないで値が変わり、小さい絵ほど差が出る |

| 標本分散 vs 母分散 | n/(n-1) 補正の有無。原論文は母分散 |

| 色の扱い | チャネルごとに計算して平均するのか、輝度 1 枚で測るのか。同じ「SSIM」という名前で別の数字になる |

| 窓の形 | 一様窓（7×7 など）とガウシアン窓（11×11 σ=1.5）は別物 |

MS-SSIM は段数が命

5 段の縮小を経るので、最終段で 11 画素の窓が成立するには 各辺 176 px 要る

（(win_size−1)·2^(n−1) + 2^(n−1) = 10·16 + 16）。

足りないときに 段数を黙って減らす実装がある。段数の違う MS-SSIM は

別の指標であり、並べた時点で嘘になる。fullseye は減らさずに例外を投げる。

なお公表されている 5 段の重みは和が 1 ではなく 1.0001（原論文が 4 桁で丸めた値）。

fullseye は黙って正規化しない —— 他所との 1e-4 のずれの出所がここだと分かるようにしてある。

3. 何を測る指標かで選ぶ

| 指標 | 見ているもの | 向く場面 | 外す場面 |

| --- | --- | --- | --- |

| mse / rmse | 画素値の差の大きさ | 物理量の残差、最適化の目的関数 | 見た目の良し悪し |

| psnr | 同上を dB で | 圧縮・復元の定量比較（**同じ data_range で**） | 1 px のずれで大きく落ちる。構造の一致 |

| ssim / ssim_map | 局所の輝度・コントラスト・構造 | 「どこが似ていないか」を絵で見る | 幾何ずれ、大域的な明るさの違い |

| ms_ssim | 上を多尺度で | 縮小耐性が要るとき | 小さい画像（176 px 未満で例外） |

| mutual_information | 2 枚の統計的な依存（値の対応が線形でなくてよい） | モダリティが違う画像の位置合わせ（X 線と可視、深度と輝度） | 絶対値の比較（bins で変わる） |

| ncd | 圧縮で測る「情報の重なり」 | 事前知識なしの粗い類似度 | 微小な差の判定 |

| delta_e_2000 | 知覚的な色差 | 色の合否判定 | 形・テクスチャの違い |

RGB の平均二乗誤差を「色の差」と呼ばない。 色差は delta_e_map の仕事で、

その手前に光源・観測者・白色点の話がある（2d/guides/colorimetry.md）。

相互情報量の換算と足場

• bins を変えると値が変わる。**bins を書かない相互情報量は比較できない。**

• 足場になる既知値: I(X;X) = H(X)、独立な一様乱数 2 枚なら I ≈ 0。

実装を疑ったらまずこの 2 つを測る。

• 正規化版（normalized_mutual_information）は定義が複数ある

（2I/(H(X)+H(Y)) 型か I/√(H(X)H(Y)) 型か）。どの正規化かを書く。

• 分布そのものを見たいときは joint_histogram。位置合わせが効いていれば

対角に集まる —— 数字が動かない理由は、たいていこの絵に出ている。

4. 学習系の指標（fullseye の外だが、仕事では必ず出てくる）

LPIPS —— 入力の約束を外すと静かに壊れる

• 入力は **Nx3xHxW の RGB を [-1, 1] に正規化**したもの（公式実装の明記）。

[0, 1] のまま入れても例外は出ず、それらしい数字が出る。

• バックボーンは SqueezeNet / AlexNet（既定・forward スコア用）/ VGG（最適化用）。

公式は「アーキテクチャ間で似たスコア」としつつ、どれを使ったか明記せよとしている。

• version 引数がある（現行 0.1、初版 0.0）。論文・報告には版も書く。

FID —— リサイズ実装だけで生成品質より大きな差が立つ

clean-fid（Parmar et al.）の実測が決定的である。FFHQ を 256×256 にリサイズして、

同じ画像集合をリサイズ実装だけ変えて比べると:

| リサイズ | FID |

| --- | --- |

| PIL-bicubic（基準・エイリアシングなし） | ~0 |

| PIL-Lanczos / bilinear / box | ≤ 0.75 |

| OpenCV-bicubic / PyTorch-bicubic / TensorFlow-bicubic（antialias なし） | ≥ 6.0 |

論文の指摘は「多くの実装が固定幅の前置フィルタを使っており、縮小率に応じて

フィルタ幅を変える信号処理の原則を破っている」こと。

モデルを一切変えずに FID が 6 動く。 論文で報告される改善幅と同じ桁である。

JPEG も効く: StyleGAN2 / LSUN Church で、学習集合が品質 75 のとき、

生成画像を 品質 87 で保存したときに FID が最良（3.48） になる。

「実画像側が圧縮されているなら、生成画像も圧縮したほうが FID が良くなる」。

実務の結論: FID の絶対値は引用しない。 同じ前処理コード・同じ枚数

（50k が慣例）で測った値どうしだけを比べる。

無参照指標（NIQE / BRISQUE）は「自然画像」の物差し

NIQE は原論文の言葉で "a simple and successful space domain **natural scene

statistic (NSS)** model" に基づき、その特徴量は "derived from a corpus of

natural, undistorted images" である。

したがって —— これは原論文の主張ではなく、そこからの帰結として ——

外観検査画像・医用画像・顕微鏡画像・天体画像は、その物差しが想定する分布の外にある。

使ってはいけないという意味ではないが、**値の大小を「品質」と読み替える前に、

自分の対象で目視順位との相関を取る**こと。相関が無ければその指標は使えない。

5. 報告のしかた —— 数字だけ写すと条件が消える

この repo で実際に起きた事故の型がこれである。**別々に測った 2 つの PSNR を

並べたとき、片方が data_range=1.0、もう片方が 255 なら、48.13 dB の差が

「改善」に見える。**

だから imgmetrics は次の形にしてある:

• compare_images(a, b) は数値と一緒に **contract**（data_range / bins /

crop_border / SSIM の窓）を返す。

• measure_with(report, a2, b2) は 前の測定と厳密に同じ条件で測り直す。

条件を持ち回れば、比べられない組合せがそもそも作れない。

• metrics_table(report) は数値行と 条件: … 行を同じ表に並べる。

数字だけの表を作れないようにしてある。

図注・スライド・論文表に指標を書くときは、**指標名・data_range・窓・bins・

枚数**を同じ場所に書く。これが無い数字は、半年後の自分にも再現できない。

6. 診断表 — 症状から原因へ

| 症状 | まず疑う | 確かめ方 |

| --- | --- | --- |

| PSNR が 48 dB 前後ずれている | data_range の取り違え（1.0 ↔ 255） | 両方の測定の data_range を突き合わせる。20·log10(255) = 48.13 |

| 他所の SSIM と値が合わない | 窓・縁・分散・色の扱いのどれか | 相手の設定を訊く。skimage なら gaussian_weights / use_sample_covariance / data_range |

| 小さい画像だけ SSIM が高く出る | 縁を落としていない（鏡像画素が統計に混入） | crop_border を切り替えて差を見る |

| MS-SSIM が他所より高い／低い | 段数が違う（黙って減らす実装がある） | 段数と重みを訊く。fullseye は 176 px 未満で例外 |

| 画像を触っていないのに FID が動いた | リサイズ実装・JPEG 品質・枚数 | 前処理コードを共有して測り直す。PIL の antialias 付きに揃える |

| LPIPS が妙に小さい／大きい | 入力レンジが [0,1] のまま（要 [-1,1]）／バックボーン違い | 入力の min/max を印字する。net と version を揃える |

| 相互情報量が実験ごとに違う | bins が違う／data_range が違う | bins を固定。I(X;X) = H(X) で足場を確認 |

| 「色差」が現場感覚と合わない | RGB 距離を色差と呼んでいる／式が CIE76 | delta_e_2000 に替える。閾値は自社の弁別実験で決め直す（2d/guides/colorimetry.md） |

| 無参照指標が検査画像で当てにならない | 自然画像統計の外にある対象 | 目視順位との順位相関を測る。相関が無ければ使わない |

| 指標は改善したが見た目は悪化 | 指標が見ているものと目的がずれている | §3 の表で選び直す。ssim_map / delta_e_map を絵で見る |

7. fullseye での現在地（正直に）

| ある | 無い |

| --- | --- |

| MSE / RMSE / PSNR / SSIM / SSIM マップ / MS-SSIM | LPIPS・FID などの学習ベース指標（torch 依存になるため入れていない） |

| 相互情報量・結合ヒストグラム・エントロピー・正規化相互情報量 | 無参照指標（NIQE / BRISQUE） |

| delta_e_76 / delta_e_2000 / delta_e_map（CIEDE2000 は Sharma らの 34 組で検証） | ΔE94。動画の時間方向の指標（VMAF 等） |

| 圧縮距離（compressed_size / ncd） | 分光ベースの色差 |

| 条件を持ち回る報告（compare_images / measure_with / metrics_table） | — |

出典

• Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, E. P. Simoncelli,

*Image quality assessment: from error visibility to structural similarity*,

IEEE Trans. Image Processing 13(4):600–612, 2004（SSIM の原設定）

• Z. Wang, E. P. Simoncelli, A. C. Bovik, *Multiscale structural similarity for

image quality assessment*, Asilomar Conf. Signals, Systems & Computers, 2003

（MS-SSIM の 5 段の重み）

• scikit-image skimage.metrics API リファレンス（data_range の既定と

「float では望む範囲の 2 倍になる」注意、原論文に合わせる設定） —

<https://scikit-image.org/docs/stable/api/skimage.metrics.html>

• G. Parmar, R. Zhang, J.-Y. Zhu, *On Aliased Resizing and Surprising Subtleties

in GAN Evaluation*（clean-fid。リサイズ実装差で FID が 6 以上動く、JPEG 品質の効果） —

<https://arxiv.org/abs/2104.11222> ／ <https://github.com/GaParmar/clean-fid>

• R. Zhang et al., *The Unreasonable Effectiveness of Deep Features as a

Perceptual Metric*（LPIPS。入力は [-1,1]、バックボーンと版の明記） —

<https://github.com/richzhang/PerceptualSimilarity>

• A. Mittal, R. Soundararajan, A. C. Bovik, *Making a 'Completely Blind' Image

Quality Analyzer*, IEEE Signal Processing Letters 20(3), 2013（NIQE は自然画像

統計モデルに基づき、特徴量は無歪みの自然画像コーパスから導かれる） —

<https://live.ece.utexas.edu/publications/2013/mittal2013.pdf>

• G. Sharma, W. Wu, E. N. Dalal, *The CIEDE2000 color-difference formula*,

Color Research & Application 30(1):21–30, 2005（34 組の検証対） —

<https://hajim.rochester.edu/ece/sites/gsharma/papers/CIEDE2000CRNAFeb05.pdf>