cplx_contour_circle — MATH `complex` op

• 数据种类:无 → cpoints(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)

• 调用:import mathops; mathops.cplx_contour_circle(center=0.0, radius=1.0, n=256, orientation='ccw')(或 opsmath.get("cplx_contour_circle"))

用法

把圆采样成闭合围道 —— 标准的积分路径。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

Returns `n complex points center + radius * exp(±i * 2*pi*k/n)`,

`k = 0..n-1. The closing segment z[-1] -> z[0]` is implicit: the

first point is *not* repeated (every contour op in this family closes the

polygon itself; repeating it would only add a zero-length segment).

*orientation* is explicit because in complex analysis the sign of every

result depends on it: `'ccw'` (default) is the positive/mathematical

direction — the one for which the residue theorem, the Cauchy formula and

the argument principle carry a `+ sign — and 'cw'` negates all three.

Honest limitation: this is a polygon through samples of the circle, not

the circle. Its enclosed area is short by a factor `sinc`-like in

`2*pi/n, and every quadrature on it converges as O(n^-2)`

(:func:cplx_contour_integral documents the measured rate).

Raises `ValueError: non-finite *center*/*radius*, radius <= 0`,

`n not an integer in [3, MAX_CONTOUR_POINTS]` (a fail-closed size cap

— `n=10**9` would allocate 16 GB), unknown *orientation*.

HALCON: no complex-plane operator (`gen_circle_contour_xld` draws the

same geometry as an XLD contour for image space).

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `cpoints` 作为输入)

cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

同类别(`complex`)

cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

cplx_contour_circle — MATH complex op

用法