interp_cubic — MATH `interp_poly` op

• 資料種類:signal × signal × signal → signal

• 呼叫:import mathops; mathops.interp_cubic(x, y, xq, out_of_range='raise', bc_type='not-a-knot')(或 opsmath.get("interp_cubic"))

用法

三次雲形線插值(`scipy.interpolate.CubicSpline`)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

C²-smooth through all nodes — the step up from :func:interp_linear when

the underlying curve is smooth (a lens-distortion or gamma curve). Needs at

least 4 points. *bc_type* is the boundary condition: `'not-a-knot'`

(default — reproduces a global cubic polynomial *exactly*, the property the

tests pin), `'natural'` (zero second derivative at the ends; slightly

smoother-looking, but it will NOT reproduce a cubic), or `'clamped'`.

Same strict grid and the same explicit *out_of_range* policy as

:func:interp_linear ('raise' by default, 'clamp' to hold end values) —

spline extrapolation diverges cubically and is refused outright.

Honest note: between nodes a spline can overshoot (it is a minimum-

curvature interpolant, not shape-preserving); for monotone data whose

interpolant must stay monotone, use a PCHIP-type method instead — not

provided here, stated so nobody assumes otherwise.

HALCON: no cubic tuple interpolation operator (`create_funct_1d_pairs`

feeds linear interpolation only).

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `signal` 作為輸入)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · poly_fit · poly_eval

同類別(`interp_poly`)

interp_linear · poly_fit · poly_eval · poly_roots

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

interp_cubic — MATH interp_poly op

用法