linalg op• データ種: matrix × signal → signal
• 呼び出し: import mathops; mathops.mat_solve(a, b) (または opsmath.get("mat_solve"))
Solve the square linear system `A x = b (LAPACK gesv`, LU with
partial pivoting).
*a* must be square `(n, n); *b* is (n,) or (n, k)` (multiple
right-hand sides). An exactly singular *A* raises `ValueError`.
Do not trust the answer of an ill-conditioned system: a solve loses
about `log10(cond(A)) significant digits, so at cond > 1e12` maybe 3
of float64's ~16 digits survive — and *this function cannot tell you that*,
because a near-singular system still "solves". Check :func:mat_cond
first; for a rank-deficient or noisy system use :func:mat_lstsq /
:func:mat_pinv with an explicit `rcond` instead.
HALCON: `solve_matrix`. Returns float64, same trailing shape as *b*.
mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
signal を入力に取れる)mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_eval
linalg)mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond
*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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